求∫∫（3x+2y）dxdy，其中积分区域为两坐标轴与直线x+y=1围成的闭区域

首先，我们需要确定积分区域的边界。由于积分区域为两坐标轴与直线x+y=1围成的闭区域，我们可以将其分成两个三角形，如下图所示：

       |
       |_________
       | /       \
       |/         \
       /___________\
      (0,0)      (1,0)

因此，我们可以将积分区域分成两个三角形进行计算。

对于第一个三角形，我们可以将x的范围从0到1-y，y的范围从0到1，即：

∫∫（3x+2y）dxdy = ∫[0,1]∫[0,1-x]（3x+2y）dxdy

对于第二个三角形，我们可以将x的范围从0到1-y，y的范围从1到-y+1，即：

∫∫（3x+2y）dxdy = ∫[0,1]∫[1-x,0]（3x+2y）dxdy

将两个三角形的积分结果加起来即可得到最终的积分结果。

计算积分的过程如下：

∫[0,1]∫[0,1-x]（3x+2y）dxdy + ∫[0,1]∫[1-x,0]（3x+2y）dxdy
= ∫[0,1]∫[0,1-x]（3x+2y）dydx + ∫[0,1]∫[1-x,0]（3x+2y）dydx
= ∫[0,1] [3xy+y^2] [0,1-x] dx + ∫[0,1] [3xy+y^2+2y(1-x)] [1-x,0] dx
= ∫[0,1] [3x(1-x)+(1-x)^2]/2 dx + ∫[0,1] [-3x^2-2x+2x^2+2x]/2 dx
= ∫[0,1] [(1-x)^2]/2 dx - ∫[0,1] [x(5x+2)]/2 dx
= [1/6] - [7/12]
= -1/12

因此，原积分的结果为-1/12。