python 小波软阈值处理

小波软阈值处理是一种基于小波分析的信号处理方法，用于去除信号中的噪声。在 Python 中，可以使用 PyWavelets 库来实现小波软阈值处理。

下面是一个示例代码：

import pywt
import numpy as np

def soft_threshold(wavelet_coefficients, threshold):
    return pywt.threshold(wavelet_coefficients, threshold, 'soft')

# 生成一个带有噪声的信号
signal = np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, 100))
noise = np.random.normal(0, 0.5, 100)
noisy_signal = signal + noise

# 进行小波分解
coeffs = pywt.wavedec(noisy_signal, 'db4', level=5)

# 对每一层小波系数进行软阈值处理
threshold = 0.5
thresholded_coeffs = []
for i in range(len(coeffs)):
    thresholded_coeffs.append(soft_threshold(coeffs[i], threshold))

# 重构信号
reconstructed_signal = pywt.waverec(thresholded_coeffs, 'db4')

# 绘制结果
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(signal, label='Original signal')
ax.plot(noisy_signal, label='Noisy signal')
ax.plot(reconstructed_signal, label='Reconstructed signal')
ax.legend()
plt.show()

在这个示例中，我们首先生成一个带有噪声的信号，然后使用 `pywt.wavedec()` 函数进行小波分解，得到每一层的小波系数。接着，对每一层小波系数使用 `pywt.threshold()` 函数进行软阈值处理，得到阈值处理后的小波系数。最后，使用 `pywt.waverec()` 函数将阈值处理后的小波系数重构为信号。

运行这个示例代码，可以看到原始信号、带有噪声的信号和阈值处理后的信号的图形。可以看到，阈值处理后的信号去除了噪声，还原出了原始信号的形态。