小波包软阈值降噪的python代码

以下是小波包软阈值降噪的Python代码示例：

import numpy as np
import pywt

def soft_threshold(x, threshold):
    """
    软阈值函数
    """
    y = np.abs(x) - threshold
    return np.sign(x) * np.where(y > 0, y, 0)

def wavelet_packet_soft_threshold(data, threshold, wavelet='db4', level=None):
    """
    小波包软阈值降噪
    """
    wp = pywt.WaveletPacket(data, wavelet, mode='symmetric', maxlevel=level)
    nodes = wp.get_leaf_nodes(True)
    for node in nodes:
        if not np.allclose(node.data, 0):  # 非零小波系数节点
            node.data = soft_threshold(node.data, threshold)
    return wp.reconstruct(update=True)

# 示例
data = np.random.rand(100)
noise = np.random.normal(0, 0.1, 100)
noisy_data = data + noise
denoised_data = wavelet_packet_soft_threshold(noisy_data, threshold=0.2, level=2)

其中，`soft_threshold` 函数实现了软阈值的计算，`wavelet_packet_soft_threshold` 函数实现了小波包软阈值降噪的计算。

使用示例中，首先生成一个原始信号 `data`，然后加上高斯白噪声，得到带噪信号 `noisy_data`。接着使用 `wavelet_packet_soft_threshold` 函数对带噪信号进行小波包软阈值降噪，得到去噪信号 `denoised_data`。其中，`threshold` 参数控制软阈值的大小，`level` 参数控制小波包分解的层数。