python实现小波降噪

在Python中，可以使用著名的信号处理库`scipy.signal`和专门的小波分析库如`pywt`来实现小波降噪。小波分析是一种时间-频率局部化的分析工具，特别适合于非平稳信号的处理，包括噪声去除。

以下是使用`pywavelets`库实现小波分解和去噪的基本步骤：

1. **导入所需库**：

   import pywt
   from scipy.signal import white_noise
   import numpy as np

2. **生成模拟信号（包含噪声）**：

   original_signal = ... # 你的原始信号数据
   noise_level = ... # 噪声级别
   noisy_signal = original_signal + noise_level * white_noise(original_signal.shape)

3. **选择小波基函数和级数（通常使用Daubechies系列）**：

   wavelet_name = 'db4'
   level = ... # 分解的层数，取决于噪声程度和信号细节的重要性

4. **小波分解**：

   coeffs = pywt.wavedec(noisy_signal, wavelet_name, level=level)

5. **估计噪声并去噪**：
- 常见做法是设置阈值，将系数中小于阈值的部分设为0，保留大的部分。
- 有多种阈值计算方法，如软阈值、硬阈值等，这里以软阈值为例：

   threshold = ... # 阈值计算方法（如软阈值函数）
   denoised_coeffs = [np.abs(coeff) - threshold > 0] * coeff for coeff in coeffs]

6. **重构去噪后的信号**：

   denoised_signal = pywt.waverec(denoised_coeffs, wavelet_name)

7. **检查结果**：

   plt.figure(figsize=(10, 5))
   plt.plot(original_signal, label='Original')
   plt.plot(denoised_signal, label='Denoised')
   plt.legend()