已知fibonacci数列为1,1,2,3,5,8,13…,试用递归法编写函数fib求fibonacci数列的第20项。 输入: 无需输入 输出: 6765
时间: 2023-05-31 13:19:07 浏览: 117
### 回答1:
输入:无需输入
输出:6765
解题思路:使用递归法来编写求Fibonacci数列的函数fib,并在主函数中调用fib(20)并输出即可。具体地,fib函数的实现方式如下:
def fib(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
其中,当n等于1或者2时,返回值为1;当n大于等于3时,返回值为fib(n-1)加上fib(n-2)的值。
因此,在主函数中,调用fib(20)并输出的语句如下:
print(fib(20)) # 输出结果:6765
### 回答2:
题目要求使用递归法编写函数fib求解Fibonacci数列的第20项,所以我们需要先理解什么是递归与Fibonacci数列的产生方式。
递归是一种通过调用自身来解决问题的编程技巧。在Fibonacci数列中,第 n 个数是前两个数的和。具体来说,我们可以定义如下的递归函数:
```
fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)
fib(1) = fib(2) = 1
```
其中 `fib(1)` 和 `fib(2)` 分别为 1。这样便可以使用递归来计算 Fibonacci 数列值。当 n 等于 1 或 2 时,递归函数返回 1;其他情况下,将 `fib(n-1)` 和 `fib(n-2)` 之和返回。
下面是使用递归法计算 Fibonacci 数列的 Python 代码:
```
def fib(n):
if n==1 or n==2:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
```
接下来,为了求解 Fibonacci 数列的第 20 项,只需要直接调用 `fib(20)` 即可得到结果,即:`6765`。
需要注意的一点是,使用递归法来求解 Fibonacci 数列,因为函数递归调用次数过多,时间复杂度比较高,会导致程序运行时间过长,而且有可能会因为内存问题出现程序崩溃的情况。因此,在实际应用中,我们往往会选择使用其他更加高效的算法来解决 Fibonacci 数列的问题。
### 回答3:
斐波那契数列是一个非常经典的数学问题,其数列前两项为1,之后每一项都是前两项之和,即f(n)=f(n-1)+f(n-2)。现在要编写一个递归函数来求出第20项。
我们可以先定义一个递归函数fib(n),其参数n表示要求取的第n项斐波那契数列的值。函数的实现如下:
```
def fib(n):
if n <= 2:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
```
接下来我们可以测试一下代码能否正确的输出第20项的值:
```
print(fib(20))
```
运行以上代码,便可以得到正确的输出结果:6765。但却需要递归地调用20次fib函数,会消耗大量的内存和时间,对于更大的n值更是如此。因此,为了提高效率,我们可以使用迭代的方式来实现。