已知fibonacci数列为1,1,2,3,5,8,13…，试用递归法编写函数fib求fibonacci数列的第20项

fibonacci数列的第20项为6765。

以下是用递归法编写的函数fib的代码：

def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

print(fib(20))

运行结果为：

6765

相关问题

已知fibonacci数列为1,1,2,3,5,8,13…，试用递归法编写函数fib求fibonacci数列的第20项。

### 回答1：
以下是用递归法编写的 Python 函数：

def fib(n):
    if n <= 2:
        return 1
    return fib(n-1) + fib(n-2)

print(fib(20))

结果为：6765

### 回答2：
Fibonacci 数列是一组从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。也就是说，每个数字都是前面两个数字的和。例如，第三个数字是1+1 = 2，第四个数字是1+2 = 3，第五个数字是2+3=5，以此类推。

递归方法是一种编程技巧，它允许函数在其内部调用自身。这种技巧通常用于解决涉及重复或相似问题的算法问题。在 Fibonacci 数列的例子中，因为每个数字都是其前面两个数字的和，所以可以使用递归方法编写一个函数来计算 Fibonacci 数列的第 20 项。

下面是一个使用递归方法编写的函数来计算 Fibonacci 数列的第 20 项：

def fib(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return(fib(n-1) + fib(n-2))

print(fib(20))

这个函数要求传入一个参数 n，代表要计算 Fibonacci 数列的第 n 项。我们首先检查 n 是否小于或等于 1，如果是，则直接返回 n；如果不是，则递归调用 fib() 函数来计算前两个数字的和并返回。

通过在主函数中调用 fib(20)，我们可以获得 Fibonacci 数列的第 20 项，并且由于该函数采取了递归方法，它会迭代调用本身，计算前面的所有项。需要注意的一点是，由于递归方法需要调用函数多次，因此它的运行速度通常比迭代方法要慢。

在本例中，递归方法可以非常容易地计算 Fibonacci 数列的第 20 项，但是当 n 很大时，递归方法可能会导致运行时间显著增加。在这种情况下，迭代方法可能会更好。

### 回答3：
对于Fibonacci数列，可以用递归的方式来求解第n项。因为Fibonacci数列的定义是：第n项的值等于前两项的和，因此可以利用递归函数来实现求解。

在递归函数中，我们需要考虑两个问题：递推关系和终止条件。

递推关系：在本题中，因为Fibonacci数列的定义是第n项的值等于前两项的和，因此可以写出递推公式f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

终止条件：当n=1或n=2时，Fibonacci数列的第n项为1。

据此，我们可以编写递归函数如下：

def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

在函数中，当n=1或n=2时，直接返回1；否则，利用递推公式f(n) = f(n-1) + f(n-2)计算第n项的值。

调用函数fib(20)即可求出Fibonacci数列的第20项的值，代码如下：

print(fib(20))

输出结果为6765，即Fibonacci数列的第20项为6765。

需要注意的是，由于递归的过程会涉及到重复计算，因此在实际应用中可能存在效率不高的问题。可以考虑使用非递归的方式来优化求解过程。

已知fibonacci数列为1,1,2,3,5,8,13…，试用递归法编写函数fib求fibonacci数列的第20项。 输入： 无需输入 输出： 6765

### 回答1：
输入：无需输入
输出：6765

解题思路：使用递归法来编写求Fibonacci数列的函数fib，并在主函数中调用fib(20)并输出即可。具体地，fib函数的实现方式如下：

def fib(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)

其中，当n等于1或者2时，返回值为1；当n大于等于3时，返回值为fib(n-1)加上fib(n-2)的值。

因此，在主函数中，调用fib(20)并输出的语句如下：

print(fib(20)) # 输出结果：6765

### 回答2：
题目要求使用递归法编写函数fib求解Fibonacci数列的第20项，所以我们需要先理解什么是递归与Fibonacci数列的产生方式。

递归是一种通过调用自身来解决问题的编程技巧。在Fibonacci数列中，第 n 个数是前两个数的和。具体来说，我们可以定义如下的递归函数：

fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)
fib(1) = fib(2) = 1

其中 `fib(1)` 和 `fib(2)` 分别为 1。这样便可以使用递归来计算 Fibonacci 数列值。当 n 等于 1 或 2 时，递归函数返回 1；其他情况下，将 `fib(n-1)` 和 `fib(n-2)` 之和返回。

下面是使用递归法计算 Fibonacci 数列的 Python 代码：

def fib(n):
    if n==1 or n==2:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

接下来，为了求解 Fibonacci 数列的第 20 项，只需要直接调用 `fib(20)` 即可得到结果，即：`6765`。

需要注意的一点是，使用递归法来求解 Fibonacci 数列，因为函数递归调用次数过多，时间复杂度比较高，会导致程序运行时间过长，而且有可能会因为内存问题出现程序崩溃的情况。因此，在实际应用中，我们往往会选择使用其他更加高效的算法来解决 Fibonacci 数列的问题。

### 回答3：
斐波那契数列是一个非常经典的数学问题，其数列前两项为1，之后每一项都是前两项之和，即f(n)=f(n-1)+f(n-2)。现在要编写一个递归函数来求出第20项。

我们可以先定义一个递归函数fib(n)，其参数n表示要求取的第n项斐波那契数列的值。函数的实现如下：

def fib(n):
    if n <= 2:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

接下来我们可以测试一下代码能否正确的输出第20项的值：

print(fib(20))

运行以上代码，便可以得到正确的输出结果：6765。但却需要递归地调用20次fib函数，会消耗大量的内存和时间，对于更大的n值更是如此。因此，为了提高效率，我们可以使用迭代的方式来实现。