假定算数表达式的值均为非负整数常数，不包含变量、小 数和字符常量。 试设计一个算术四则运算表达式求值的简单计算器。 基本要求： 1、 操作数均为非负整数常数，操作符仅为+、-、*、/、（和）； 2、 编写 main 函数进行测试。给出详细注释

### 回答1：
好的，我会为您介绍关于算术四则运算表达式求值的简单计算器的实现方法。

首先，我们可以考虑用栈来实现算术表达式的求值。具体思路是，遍历表达式中的每个操作符和操作数，并根据操作符的优先级来进行计算。在计算过程中，我们可以使用两个栈，一个存储操作数，一个存储操作符。以(3+4)*5-6为例，我们可以用两个栈来模拟计算过程：

操作数栈：[3] [4] [5] [6]
操作符栈：[+] [*] [-]

接下来，我们来分别介绍如何实现操作数入栈、操作符入栈、操作符出栈和计算四则运算的过程。

1. 操作数入栈：当我们遍历到数字时，我们直接将其入栈即可。

2. 操作符入栈：当我们遍历到操作符时，我们需要判断其与栈顶操作符的优先级，如果栈顶操作符的优先级高于当前操作符，则直接将当前操作符入栈；如果栈顶操作符的优先级低于当前操作符，则需要先将栈顶操作符出栈，并计算栈顶操作符和栈顶两个操作数的值，将结果入操作数栈，然后再将当前操作符入栈。如果栈顶操作符的优先级与当前操作符相等，则需要先将栈顶操作符出栈并计算，然后再将当前操作符入栈。

3. 操作符出栈：当遇到半括号时，需要将操作符栈中的操作符出栈，直到遇到对应的一直括号。同时，对于左右括号，不需要进行入栈或出栈操作。

4. 计算四则运算：当我们遍历完表达式后，还需要将操作符栈中剩余的操作符依次出栈，进行计算。在计算过程中，需要注意除数不能为0的情况。

下面是针对上述要求给出的算术四则运算表达式求值的简单计算器的代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<sstream>
using namespace std;
int priority(char op){
    if(op=='+'||op=='-')
        return 1;
    else if(op=='*'||op=='/')
        return 2;
    else
        return 0;
}//返回优先级
bool isdigit(char c){
    return c<='9'&&c>='0';
}//判断是否为数字
bool isoperator(char c){
    if(c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'||c=='('||c==')')
        return true;
    return false;
}//判断是否为操作符
double calculate(char op,double num1,double num2){
    if(op=='+')
        return num1+num2;
    else if(op=='-')
        return num1-num2;
    else if(op=='*')
        return num1*num2;
    else if(op=='/')
        return num1/num2;
    else
        return 0;
}//计算两个数和一个操作符的结果
double expression(string expr)
{
    stack<double> numbers;//数值栈
    stack<char> operators;//操作符栈
    char op;
    double num1,num2,result;
    stringstream strm;
    for(int i=0;i<expr.length();i++){
        char ch=expr[i];
        if(ch==' ')
            continue;//如果是空格，跳过
        if(isdigit(ch)){//如果是数字，读入完整数字
            strm.clear();
            while(isdigit(ch)||ch=='.'){
                strm<<ch;
                ch=expr[++i];
            }
            i--;
            double number;
            strm>>number;
            numbers.push(number);
        }
        else if(isoperator(ch)){//如果是操作符
            if(ch=='(')//如果是左括号，直接入栈
                operators.push(ch);
            else if(ch==')'){//如果是右括号，计算到左括号
                while(operators.top()!='('){
                    op=operators.top();
                    operators.pop();
                    num1=numbers.top();
                    numbers.pop();
                    num2=numbers.top();
                    numbers.pop();
                    result=calculate(op,num2,num1);
                    numbers.push(result);
                }
                operators.pop();//弹出左括号
            }
            else{//如果是其他操作符
                while(!operators.empty()&&(priority(ch)<=priority(operators.top()))){
                    op=operators.top();
                    operators.pop();
                    num1=numbers.top();
                    numbers.pop();
                    num2=numbers.top();
                    numbers.pop();
                    result=calculate(op,num2,num1);
                    numbers.push(result);
                }
                operators.push(ch);
            }
        }
        else{
            return -1;//如果有其他字符，返回错误
        }
    }
    //表达式遍历完后，将操作符栈中的操作符依次出栈，进行计算
    while(!operators.empty()){
        op=operators.top();
        operators.pop();
        num1=numbers.top();
        numbers.pop();
        num2=numbers.top();
        numbers.pop();
        result=calculate(op,num2,num1);
        numbers.push(result);
    }
    return numbers.top();//返回数值栈中的唯一元素，即表达式的结果
}
int main()
{
    string expr="1 + 2 * 3.05 - 4 / 2";//测试字符串
    double result=expression(expr);
    if(result!=-1)
        cout<<result<<endl;//输出结果
    else
        cout<<"Invalid Expression!"<<endl;//输出错误信息
    return 0;
}

以上就是算术四则运算表达式求值的简单计算器的实现方法。我们可以将要求作为表达式输入，调用 expression() 函数来求解表达式的值。感谢您的提问！

### 回答2：
下面是一个简单算术四则运算表达式求值的计算器的示例代码：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

// 定义运算符的优先级
int getPriority(char op) {
    if (op == '*' || op == '/') {
        return 2;
    } else if (op == '+' || op == '-') {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

// 执行运算
int calculate(int num1, int num2, char op) {
    if (op == '+') {
        return num1 + num2;
    } else if (op == '-') {
        return num1 - num2;
    } else if (op == '*') {
        return num1 * num2;
    } else if (op == '/') {
        return num1 / num2;
    }
}

// 算术四则运算表达式求值函数
int evaluateExpression(string expression) {
    stack<int> numberStack;
    stack<char> operatorStack;
    int number = 0;
    int result = 0;

    // 遍历表达式
    for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
        char c = expression[i];

        // 如果是数字字符，将其转化为整数
        if (isdigit(c)) {
            number = number * 10 + (c - '0');

        // 如果是运算符
        } else if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') {
            // 将数字压入数字栈
            numberStack.push(number);
            number = 0;

            // 当栈不为空且当前运算符优先级小于等于栈顶运算符优先级时
            while (!operatorStack.empty() && getPriority(c) <= getPriority(operatorStack.top())) {
                int num2 = numberStack.top();
                numberStack.pop();
                int num1 = numberStack.top();
                numberStack.pop();
                char op = operatorStack.top();
                operatorStack.pop();

                // 将计算结果压入数字栈
                int result = calculate(num1, num2, op);
                numberStack.push(result);
            }

            // 将运算符压入运算符栈
            operatorStack.push(c);

        // 如果是左括号
        } else if (c == '(') {
            operatorStack.push(c);

        // 如果是右括号
        } else if (c == ')') {
            // 进行括号内的运算，直到左括号
            while (operatorStack.top() != '(') {
                int num2 = numberStack.top();
                numberStack.pop();
                int num1 = numberStack.top();
                numberStack.pop();
                char op = operatorStack.top();
                operatorStack.pop();

                // 将计算结果压入数字栈
                int result = calculate(num1, num2, op);
                numberStack.push(result);
            }
            operatorStack.pop();
        }
    }

    // 遍历完表达式后，继续执行栈内运算
    while (!operatorStack.empty()) {
        int num2 = numberStack.top();
        numberStack.pop();
        int num1 = numberStack.top();
        numberStack.pop();
        char op = operatorStack.top();
        operatorStack.pop();

        // 将计算结果压入数字栈
        int result = calculate(num1, num2, op);
        numberStack.push(result);
    }

    // 返回最终结果
    return numberStack.top();
}

int main() {
    string expression;
    cout << "请输入算术表达式：" << endl;
    cin >> expression;
    int result = evaluateExpression(expression);
    cout << "计算结果为：" << result << endl;
    return 0;
}

这个计算器可以读取一个算术表达式，并计算出最终的结果。示例代码中使用了两个栈来实现运算符和数字的存储和计算。对于运算符，我们根据其优先级来决定是否进行计算；对于数字，我们首先将其转化为整数，然后在需要计算时使用。在执行计算时，我们依次将数字和运算符从栈中取出，并进行相应的操作。最后，我们从数字栈中取出最终的结果并输出。

### 回答3：
算术四则运算表达式求值的简单计算器可以通过递归调用函数来实现。首先，定义一个计算函数evaluate(expression)，其中expression为待计算的表达式。具体实现步骤如下：
1. 先处理表达式中的括号，将括号内的表达式递归调用evaluate函数进行计算。如果没有括号，则进行第2步。
2. 通过循环遍历每个字符，判断当前字符是数字还是操作符。
- 如果是数字，则将当前字符转换为整数，保存到一个临时变量num中。
- 如果是操作符，则根据操作符的优先级选择相应的计算操作：
- 加法：将num与结果变量result相加，保存到result中。
- 减法：将结果变量result减去num，保存到result中。
- 乘法：将结果变量result乘以num，保存到result中。
- 除法：将结果变量result除以num，保存到result中。注意判断除数是否为0。
3. 返回结果变量result作为表达式的计算结果。

在main函数中进行测试，通过读入用户输入的算术表达式，调用evaluate函数进行计算，并输出结果。

以下是一个简单的实现代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 递归计算函数
int evaluate(string expression) {
    int result = 0;  // 初始化结果变量为0
    int num = 0;  // 临时变量，用于保存数字字符对应的数值
    int i = 0;  // 字符串的索引

    // 处理括号内的表达式
    while (expression[i] != '\0') {
        if (expression[i] == '(') {
            // 找到左括号，递归调用evaluate函数计算括号内的表达式
            int j = i + 1;  // 从左括号的下一个字符开始计算
            int count = 1;  // 用于计数找到匹配的右括号
            while (count > 0) {
                if (expression[j] == '(') {
                    count++;
                } else if (expression[j] == ')') {
                    count--;
                }
                j++;
            }
            // j此时指向匹配的右括号的下一个字符，递归调用evaluate函数计算括号内的表达式
            num = evaluate(expression.substr(i + 1, j - i - 2));
            i = j - 1;  // 更新索引
        } else if (isdigit(expression[i])) {
            // 当前字符是数字
            num = expression[i] - '0';  // 将字符转换为对应的整数
        } else {
            // 当前字符是操作符
            if (expression[i] == '+') {
                result += num;
            } else if (expression[i] == '-') {
                result -= num;
            } else if (expression[i] == '*') {
                result *= num;
            } else if (expression[i] == '/') {
                if (num == 0) {
                    cout << "除数不能为0！" << endl;
                    return 0;
                } else {
                    result /= num;
                }
            }
        }
        i++;  // 更新索引
    }

    return result;
}

int main() {
    string expression;
    cout << "请输入一个算术表达式：";
    cin >> expression;
    int result = evaluate(expression);
    cout << "计算结果为：" << result << endl;

    return 0;
}

使用此计算器，用户可以输入一个算术四则运算表达式，程序会根据输入的表达式计算结果并输出。注意，此计算器仅支持非负整数常数，并且不检查输入的表达式是否合法，因此请确保输入的表达式符合题目的要求。