利用折半查找算法在一个有序表中插入一个元素，并保持表 的有序性的代码

假设有序表已经存储在数组中，可以按照如下步骤进行折半查找和插入操作：

void insert(int arr[], int n, int x) {
    int left = 0, right = n - 1;
    while (left <= right) {  // 折半查找
        int mid = (left + right) / 2;
        if (arr[mid] == x) {
            return;  // 如果元素已存在，则直接返回
        } else if (arr[mid] < x) {
            left = mid + 1;  // 在右半部分查找
        } else {
            right = mid - 1;  // 在左半部分查找
        }
    }
    // 如果元素不存在，则将其插入到有序表中
    for (int i = n - 1; i >= left; i--) {
        arr[i + 1] = arr[i];  // 将后面的元素后移一位
    }
    arr[left] = x;  // 插入元素
}

其中，参数 `arr` 表示有序表所在的数组，`n` 表示有序表中元素的数量，`x` 表示要插入的元素。在折半查找时，如果找到了元素，则直接返回；否则，根据当前元素与目标元素的大小关系，更新左右边界，直到找到插入位置为止。最后，将插入位置后面的元素都后移一位，腾出位置插入新元素。

相关问题

利用折半查找算法在一个有序表中插入一个元素，并保持表 的有序性

折半查找算法的基本思路是将有序表分成两半，然后判断要插入的元素应该插入哪一半，并继续在该半中进行查找。具体插入过程如下：

1. 定义插入元素的位置变量low、high和mid，初始值分别为0、n-1和(n-1)/2，其中n为表的长度。
2. 如果low > high，则将要插入的元素插入到low的位置上，并返回。
3. 如果要插入的元素小于等于表中mid位置的元素，则将high的值更新为mid-1。
4. 如果要插入的元素大于表中mid位置的元素，则将low的值更新为mid+1。
5. 更新mid的值为(low+high)/2。
6. 重复步骤3-5，直到low > high。

最终，将要插入的元素插入到low的位置上即可。由于每次都将查找区间缩小一半，因此折半查找算法的时间复杂度为O(logn)。

需要注意的是，折半查找算法只适用于有序表。如果表中元素没有保持有序性，需要先进行排序操作。另外，在插入元素之前，需要确保表中还有足够的空间来存储新元素。