设计一个类，实现向量的加、减、内积等操作，需要判断输入的向量是否都是数值，并且判断向量长度是否一致。 例如(1，2，3）+（3，4，5

）=（4，6，8），向量内积为1*3+2*4+3*5=22。

以下是一个基本的向量类的实现示例：

class Vector:
    def __init__(self, vec):
        self.vec = vec
        
    def __str__(self):
        return f"{self.vec}"

    def __add__(self, other):
        if isinstance(other, Vector) and len(self.vec) == len(other.vec):
            return Vector([self.vec[i] + other.vec[i] for i in range(len(self.vec))])
        else:
            raise ValueError("Invalid input, input should be a vector with same length.")
            
    def __sub__(self, other):
        if isinstance(other, Vector) and len(self.vec) == len(other.vec):
            return Vector([self.vec[i] - other.vec[i] for i in range(len(self.vec))])
        else:
            raise ValueError("Invalid input, input should be a vector with same length.")

    def __mul__(self, other):
        if isinstance(other, Vector) and len(self.vec) == len(other.vec):
            return sum([self.vec[i] * other.vec[i] for i in range(len(self.vec))])
        else:
            raise ValueError("Invalid input, input should be a vector with same length.")

其中，`__init__` 方法用于初始化向量类，`__str__` 方法将向量转换为字符串输出，`__add__` 方法实现向量加法，`__sub__` 方法实现向量减法，`__mul__` 方法实现向量内积。

使用示例：

v1 = Vector([1, 2, 3])
v2 = Vector([3, 4, 5])
print(v1 + v2)  # output: [4, 6, 8]
print(v1 - v2)  # output: [-2, -2, -2]
print(v1 * v2)  # output: 22