PolynomialFeatures的degree参数设置为7会生成多少特征数量

当PolynomialFeatures的degree参数设置为7时，将原始特征的所有多项式组合生成新的特征，生成的特征数量为966（7阶多项式生成的组合数），计算方式为：

$C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + ... + C_{n}^{n} = 2^n$

其中，n表示原始特征的数量，即2。因此，通过PolynomialFeatures进行特征升维后，生成的特征数量为966。

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PolynomialFeatures的degree参数设置为6会生成多少特征数量

当PolynomialFeatures的degree参数设置为6时，将原始特征的所有多项式组合生成新的特征，生成的特征数量为 462（6阶多项式生成的组合数），计算方式为：

$C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + ... + C_{n}^{n} = 2^n$

其中，n表示原始特征的数量，即2。因此，通过PolynomialFeatures进行特征升维后，生成的特征数量为462。

PolynomialFeatures

PolynomialFeatures是Scikit-learn库中的一个函数，用于生成多项式特征。它可以将原始特征的组合以及特征的高次方向量化，从而扩展特征空间，增加模型对非线性关系的拟合能力。具体而言，PolynomialFeatures会将原始特征的每个维度进行逐次幂计算，并将得到的多项式特征加入到特征矩阵中。这样，我们就可以通过原始特征的多项式组合来得到更多、更丰富的特征表示。

举个例子，假设我们有一个输入特征为X的数据集。使用PolynomialFeatures将degree参数设置为3，那么它将为我们生成一个新的特征矩阵，其中包含X的原始特征以及其每个维度的幂次方。比如，如果X只有一个特征，那么生成的新特征矩阵将包含X、X的平方以及X的立方。