用java实现 小明有一个大小为 N×M 的矩阵,可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m)=max(m)−min(m),其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值,min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。 现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵,同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好(面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下:从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列,这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N,M,表示矩阵的大小。 接下来 N 行,每行输入 M 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit,表示限制。 输出格式 输出一个整数,分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。
时间: 2023-02-15 14:24:05 浏览: 175
为了实现这个问题,我们需要分别计算矩阵中每一个子矩阵的稳定度,再找到稳定度不大于 limit 的子矩阵中面积最大的那个。
具体的,我们可以枚举矩阵的左上角和右下角的坐标,求出这个子矩阵的最大值和最小值,再用它们计算出稳定度。如果稳定度不大于 limit,就计算出这个子矩阵的面积,并更新最大面积。
下面是一个示例代码:
```
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int[][] matrix = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
matrix[i][j] = sc.nextInt();
}
}
int limit = sc.nextInt();
int maxArea = 0;
for (int left = 0; left < n; left++) {
for (int right = left; right < n; right++) {
for (int top = 0; top < m; top++) {
for (int bottom = top; bottom < m; bottom++) {
int max = Integer.MIN_VALUE;
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = left; i <= right; i++) {
for (int j = top; j <= bottom; j++) {
max = Math.max(max, matrix[i][j]);
min = Math.min(min, matrix[i][j]);
}
}
if (max - min <= limit) {
int area = (right - left + 1) * (bottom - top + 1);
maxArea = Math.max(maxArea, area);
}
}
}
}
}
System.out.println(maxArea);
}
}
```
这个算法的时间复杂度是 O(n^4) 的,如果你想优化它的时
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