原码和补码不恢复余数法，在首次上商时，会分别得到什么

原码和补码不恢复余数法是计算机中常用的一种整数除法算法，用于将一个整数除以另一个整数并得到商和余数。

在首次上商时，原码和补码不恢复余数法得到的商和余数可能是不同的。

对于原码不恢复余数法，首先将被除数与除数的符号位一起作为商的符号位，并将它们的绝对值相除得到商。余数则等于被除数减去商乘以除数的值。如果余数为负，则需要加上除数的值，直到余数为非负数为止。

对于补码不恢复余数法，首先将被除数和除数转换为它们的补码形式。然后将被除数与除数的符号位一起作为商的符号位，并将它们的绝对值相除得到商。余数的计算方式与原码不恢复余数法相同。

因为补码的表示方式可以避免数值0的符号问题，所以在实际应用中，补码不恢复余数法更为常用。

相关问题

X=-0001101，Y=110，用补码不恢复余数法求X/Y=？写出运算过程，并分别用补码与真值给出商及余数。

X=-0001101 和 Y=110 在二进制表示下是负数，因为最高位为1。使用补码不恢复余数法计算两个负数相除的过程涉及到几个步骤：

1. **转换成绝对值**：
- 对X取反加1得到其补码形式的绝对值：`X_abs = 1110010`
- 对Y取反加1得到其补码形式的绝对值：`Y_abs = 011110`

2. **整数相除**：
- 求出 `X_abs / Y_abs` 的结果：由于Y绝对值大于X，所以商为0，余数为X_abs。

3. **考虑负数情况**：
- 商需要保持负数，因为原始X是负数，而负数除以正数结果应该是负。
- 余数因为已经减去Y一次，所以不需要变号。

因此，商的补码形式就是它的原码（因为它已经是非负），即 `000`；余数的补码则是从 `X_abs` 减去 `Y_abs * (商的补码)` 后的结果。

现在，我们计算余数：

X_abs - Y_abs * 商的补码 = 1110010 - 011110 * 000000 (因为商为0)

做减法得：

1110010 - 0 = 1110010

所以余数不变，还是1110010。

补码形式下的商为000，余数为1110010（也可以写作 `-62`，因为在计算机中负数的补码实际上代表了二进制减法）。由于题目未明确要求展示真值，一般而言对于8位或更少位数的补码表示，直接使用补码形式即可。

X=0.10110，Y=-0.11111，用补码不恢复余数法计算求X/Y，给出商Q和余数R

好的，按照您的要求，我来回答这个问题。

首先，将被除数X和除数Y转换为补码形式，即X的补码为0.10110，Y的补码为1.00001。接着，我们使用不恢复余数法进行除法运算，具体步骤如下：

1. 将X的补码和Y的补码对齐，即将Y的补码右移一位，得到10.0001。

  0.10110 (X)
- 1.00001 (Y)
  --------
  0.10111

2. 计算余数R，即将上一步的结果转换为原码，得到-0.01001。
3. 如果余数R为负数，则将余数加上除数Y的绝对值，得到新的余数R。在此例中，余数R为负数，所以需要进行加法运算。将Y的补码取反加1，即得到除数Y的绝对值的补码为0.11111，将余数R和除数Y的绝对值相加，得到-0.01001 + 0.11111 = 0.10110，即新的余数R为0.10110。
4. 将商Q的最低位设置为1。
5. 将余数R左移一位，得到1.0110，然后重复以上步骤，直到余数R为0或达到所需的精度。

因此，X/Y的商Q为1.1011，余数R为0.10110。