julia写一个，背包问题求解程序

以下是一个使用动态规划算法的 Julia 背包问题求解程序：

function knapsack(weights, values, capacity)
    n = length(weights)
    dp = zeros(Float64, n+1, capacity+1)
    for i = 1:n
        for j = 1:capacity
            if weights[i] > j
                dp[i+1,j] = dp[i,j]
            else
                dp[i+1,j] = max(dp[i,j], dp[i,j-weights[i]] + values[i])
            end
        end
    end
    return dp[n+1,capacity]
end

该函数接受三个参数：物品重量 `weights`、物品价值 `values` 和背包容量 `capacity`。程序使用一个 $n+1$ 行、$capacity+1$ 列的二维数组 `dp` 来存储动态规划状态。其中，`dp[i,j]` 表示前 $i$ 个物品、容量为 $j$ 的背包所能获得的最大价值。

程序使用两个嵌套的循环遍历所有的物品和容量。对于每个物品和容量组合，如果该物品的重量超过了当前容量，则不能选择该物品，最大价值为不选该物品时的最大价值；否则，可以选择该物品，最大价值为不选该物品时的最大价值和选择该物品时的价值之和的较大值。

最后，函数返回 `dp[n+1,capacity]`，即前 $n$ 个物品、容量为 `capacity` 的背包所能获得的最大价值。