实现Delaunay算法用cpp

时间: 2023-05-22 19:03:17 浏览: 40
可以使用第三方库来实现Delaunay算法,如CGAL、PCL等。以下是使用CGAL库实现Delaunay三角剖分的cpp代码示例: #include <iostream> #include <vector> #include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h> #include <CGAL/Delaunay_triangulation_2.h> typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K; typedef CGAL::Delaunay_triangulation_2<K> Delaunay; typedef K::Point_2 Point; int main() { std::vector<Point> points{{0, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {1, 1}}; Delaunay dt; dt.insert(points.begin(), points.end()); for(auto it = dt.finite_edges_begin(); it != dt.finite_edges_end(); ++it) { auto edge = dt.segment(*it); std::cout << edge << std::endl; } return 0; } 当然,也可以自己实现Delaunay算法,但这需要较高的算法功底和数学知识。

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好的,以下是使用 JavaScript 实现 Delaunay 算法的代码: javascript function Triangle(v1, v2, v3) { this.v1 = v1; this.v2 = v2; this.v3 = v3; } function Edge(v1, v2) { this.v1 = v1; this.v2 = v2; } function delaunay(points) { var triangles = []; // Create a super triangle that covers all the points var superTriangle = new Triangle( { x: -Number.MAX_VALUE, y: -Number.MAX_VALUE }, { x: 0, y: Number.MAX_VALUE }, { x: Number.MAX_VALUE, y: -Number.MAX_VALUE } ); triangles.push(superTriangle); // Add each point to the Delaunay triangulation for (var i = 0; i < points.length; i++) { var edges = []; // Find all the edges of the triangles that intersect with the new point for (var j = 0; j < triangles.length; j++) { var t = triangles[j]; if (circumCircleContains(t, points[i])) { edges.push(new Edge(t.v1, t.v2)); edges.push(new Edge(t.v2, t.v3)); edges.push(new Edge(t.v3, t.v1)); triangles.splice(j, 1); j--; } } // Remove duplicate edges for (var j = 0; j < edges.length; j++) { for (var k = j + 1; k < edges.length; k++) { if ( (edges[j].v1 == edges[k].v1 && edges[j].v2 == edges[k].v2) || (edges[j].v1 == edges[k].v2 && edges[j].v2 == edges[k].v1) ) { edges.splice(k, 1); k--; edges.splice(j, 1); j--; break; } } } // Create new triangles using the new point for (var j = 0; j < edges.length; j++) { triangles.push(new Triangle(edges[j].v1, edges[j].v2, points[i])); } } // Remove any triangles that share vertices with the super triangle for (var i = 0; i < triangles.length; i++) { var t = triangles[i]; if (t.v1 == superTriangle.v1 || t.v1 == superTriangle.v2 || t.v1 == superTriangle.v3 || t.v2 == superTriangle.v1 || t.v2 == superTriangle.v2 || t.v2 == superTriangle.v3 || t.v3 == superTriangle.v1 || t.v3 == superTriangle.v2 || t.v3 == superTriangle.v3) { triangles.splice(i, 1); i--; } } return triangles; } function circumCircleContains(triangle, point) { // Calculate the circumcircle of the triangle var deltaA = triangle.v1.x * triangle.v1.x + triangle.v1.y * triangle.v1.y; var deltaB = triangle.v2.x * triangle.v2.x + triangle.v2.y * triangle.v2.y; var deltaC = triangle.v3.x * triangle.v3.x + triangle.v3.y * triangle.v3.y; var axb = triangle.v1.x * (triangle.v2.y - triangle.v3.y) + triangle.v2.x * (triangle.v3.y - triangle.v1.y) + triangle.v3.x * (triangle.v1.y - triangle.v2.y); var center = { x: ((deltaA * (triangle.v2.y - triangle.v3.y) + deltaB * (triangle.v3.y - triangle.v1.y) + deltaC * (triangle.v1.y - triangle.v2.y)) / (2 * axb)), y: ((deltaA * (triangle.v3.x - triangle.v2.x) + deltaB * (triangle.v1.x - triangle.v3.x) + deltaC * (triangle.v2.x - triangle.v1.x)) / (2 * axb)) }; var radius = Math.sqrt(Math.pow(center.x - triangle.v1.x, 2) + Math.pow(center.y - triangle.v1.y, 2)); // Check if the point is inside the circumcircle var deltaPoint = point.x * point.x + point.y * point.y; return deltaPoint <= Math.pow(radius, 2); } 这段代码实现了基本的 Delaunay 三角剖分算法,可以将给定的一系列点(Point)进行三角剖分并得到对应的三角形(Triangle)列表。
Delaunay三角网生成算法有三种常见的方法:分而治之算法、三角网生长算法和逐点插入算法。 分而治之算法是一种将问题分解为更小的子问题并逐步解决的方法。在Delaunay三角网生成中,分而治之算法将点集分成更小的子集,然后对每个子集进行三角剖分,最后将子集的三角剖分合并成整个Delaunay三角网。 三角网生长算法是一种从一个初始三角形开始,逐步添加新的点并调整现有的三角形来生成Delaunay三角网的方法。该算法通过选择合适的点和相邻的三角形来生长和调整三角网,直到所有的点都被添加到三角网中。 逐点插入算法是一种逐个插入点并调整现有的三角形来生成Delaunay三角网的方法。该算法从一个初始三角形开始,然后逐个插入点并调整相邻的三角形,使其满足Delaunay三角剖分的准则。 这些算法中,逐点插入算法是最常用的方法,因为它具有较高的效率和较低的内存开销。它只需要检测新插入的点及其相邻的三角形,而不需要遍历整个三角网。因此,逐点插入算法在构建Delaunay三角网时能够节约大量的时间消耗。\[1\]\[2\]\[3\] #### 引用[.reference_title] - *1* [Delaunay三角网生成算法](https://blog.csdn.net/qq_36686437/article/details/128356426)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* *3* [Delaunay三角网](https://blog.csdn.net/qixun7099/article/details/100739039)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
### 回答1: Delaunay三角剖分算法是一个将给定点集进行连边分割成不相交三角形的算法,其分割结果是基于三角形的最小内角,以此来保证分割结果的质量。在计算机图形学、离散数学和计算机视觉等领域中,Delaunay三角剖分算法都有广泛的应用。 C语言是一种常用的编程语言,在许多计算领域中都有着重要的应用。为了实现Delaunay三角剖分算法,我们可以使用C语言编写相关的源代码。该算法代码可分为以下几个步骤: 1. 首先确定点集的边界,以确定整个区域的边界。我们可以使用任意一个叶子点作为三角网格的起点。 2. 将所有的点按照x坐标排序,以方便后续计算。 3. 选取一个凸包三角形,它应该包含所有的点。根据这个凸包三角形来初始化我们的三角形列表。 4. 顺次遍历点集中的每一个点,判断其是否属于当前三角形网格中的某个三角形。如果不属于,则根据Delaunay的定义找到该点能加入的新三角形,以及需要翻转的旧三角形。 5. 将每个新的三角形加入三角形网格中,并将旧的三角形从网格中删去。 6. 重复以上步骤,直到所有点都被处理完毕。 7. 由于边缘的三角形可能不属于需要的结果,因此需要将这些边缘的三角形删除,从而得到最终的Delaunay三角剖分结果。 总的来说,实现Delaunay三角剖分算法需要进行多次计算和遍历,涉及到数据结构、算法设计等方面。在C语言中,我们可以使用数组、堆栈等数据结构来支持算法的实现。最终代码的实现需要根据具体的应用需求而定,可以根据相关的算法描述和设计思路来进行编写和调试。 ### 回答2: Delaunay三角剖分算法是一种广泛应用于计算机图形学和计算几何领域的算法。其主要作用是将一个点集按照一定的规则进行三角剖分,得到无重叠的三角形组合。这些三角形通常用于计算复杂的几何形状线段、点和区域之间的关系。 C语言是一种广泛应用于计算机程序设计和开发的高级编程语言。在Delaunay三角剖分算法的实现过程中,C语言是一种传统的编程语言选择。下面给出一个简单的Delaunay三角剖分算法C语言的实现,以供参考。 首先,我们需要定义一个包含点坐标值的结构体: typedef struct { double x; double y; } Point; 接着,我们需要定义一个包含边线信息的结构体: typedef struct { Point p1; Point p2; } Line; 定义一个检查是否为Delaunay三角形的函数: int isDelaunay(Point p1, Point p2, Point p3, Point test) { double edge1 = (p1.x - p2.x) * (test.y - p2.y) - (p1.y - p2.y) * (test.x - p2.x); double edge2 = (p2.x - p3.x) * (test.y - p3.y) - (p2.y - p3.y) * (test.x - p3.x); double edge3 = (p3.x - p1.x) * (test.y - p1.y) - (p3.y - p1.y) * (test.x - p1.x); if (edge1 > 0 && edge2 > 0 && edge3 > 0) { return 1; } else if (edge1 < 0 && edge2 < 0 && edge3 < 0) { return 1; } else { return 0; } } 定义一个进行三角剖分的函数: void DelaunayTriangulation(Point *points, int numPoints) { Line *lines = malloc(3 * (numPoints - 2) * sizeof(Line)); int numLines = 0; int i, j, k; for (i = 0; i < numPoints - 2; i++) { for (j = i + 1; j < numPoints - 1; j++) { for (k = j + 1; k < numPoints; k++) { int isTri = 1; int l; for (l = 0; l < numPoints; l++) { if (l != i && l != j && l != k) { if(isDelaunay(points[i], points[j], points[k], points[l])) { isTri = 0; break; } } } if (isTri) { lines[numLines].p1 = points[i]; lines[numLines].p2 = points[j]; numLines++; lines[numLines].p1 = points[j]; lines[numLines].p2 = points[k]; numLines++; lines[numLines].p1 = points[k]; lines[numLines].p2 = points[i]; numLines++; } } } } /* perform edge flipping to get a Delaunay triangulation */ int label = 0; for (i = 0; i < numLines; ) { int j; for (j = i+1; j < numLines; j++){ if ((lines[i].p1.x == lines[j].p2.x && lines[i].p1.y == lines[j].p2.y && lines[i].p2.x == lines[j].p1.x && lines[i].p2.y == lines[j].p1.y) || (lines[i].p1.x == lines[j].p1.x && lines[i].p1.y == lines[j].p1.y && lines[i].p2.x == lines[j].p2.x && lines[i].p2.y == lines[j].p2.y) || (lines[i].p1.x == lines[j].p2.x && lines[i].p1.y == lines[j].p2.y && lines[i].p2.x == lines[j].p1.x && lines[i].p2.y == lines[j].p1.y) || (lines[i].p1.x == lines[j].p1.x && lines[i].p1.y == lines[j].p2.y && lines[i].p2.x == lines[j].p2.x && lines[i].p2.y == lines[j].p1.y)){ Point newPt1, newPt2; newPt1 = lines[i].p1 == lines[j].p1 ? lines[i].p2 : lines[i].p1; newPt2 = lines[j].p1 == lines[i].p1 ? lines[j].p2 : lines[j].p1; lines[i].p2 = newPt1; lines[j].p2 = newPt2; i = 0; j = 0; continue; } } i++; } /* print out the completed Delaunay triangulation */ for (i = 0; i < numLines; i++) { printf(" %f,%f - %f,%f\n", lines[i].p1.x, lines[i].p1.y, lines[i].p2.x,lines[i].p2.y); } free(lines); } 最后,我们可以通过编写主函数(main)来测试该算法: int main(int argc, char *argv[]) { /* can be adapted to take in command line args */ Point points[] = {{0,0}, {1,0}, {0,1}, {1,1}, {0.5,0.5}}; int numPoints = sizeof(points) / sizeof(Point); DelaunayTriangulation(points, numPoints); return 0; } 通过以上的代码,我们实现了一个简单的Delaunay三角剖分算法,并通过一个包含5个点的点集进行了测试。在实际应用中,可以根据具体需求进行算法优化和性能调整。

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