中序遍历的递归算法数据结构

中序遍历是二叉树遍历的一种方式，其递归算法如下：

1. 如果当前节点为空，则返回。
2. 对当前节点的左子树进行中序遍历。
3. 访问当前节点。
4. 对当前节点的右子树进行中序遍历。

其中步骤 2 和步骤 4 都是通过递归来实现的。具体实现代码如下（假设树的节点类型为TreeNode）：

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    inorderTraversal(root->left);
    visit(root);
    inorderTraversal(root->right);
}

其中 `visit` 函数是用来访问当前节点的，具体操作根据题目要求而定。

相关问题

实现二叉树的中序遍历和后序遍历递归和非递归算法

好的，这是一个计算机科学方面的问题，让我来为你解答。

二叉树的中序遍历和后序遍历递归算法可以分别使用以下的递归函数来实现:

中序遍历:

void inorder(TreeNode* root) {
  if (root == NULL) return;
  inorder(root->left);
  // 在这里对中间节点进行操作
  inorder(root->right);
}

后序遍历:

void postorder(TreeNode* root) {
  if (root == NULL) return;
  postorder(root->left);
  postorder(root->right);
  // 在这里对后续节点进行操作
}

而中序遍历和后序遍历的非递归算法则需要使用辅助数据结构，例如栈，来存储节点，然后进行遍历。下面是中序遍历和后续遍历的非递归算法:

中序遍历:

void inorder(TreeNode* root) {
  stack<TreeNode*> s;
  TreeNode* p = root;
  while (!s.empty() || p != NULL) {
    if (p != NULL) {
      s.push(p);
      p = p->left;
    } else {
      p = s.top();
      s.pop();
      // 在这里对中间节点进行操作
      p = p->right;
    }
  }
}

后序遍历:

void postorder(TreeNode* root) {
  stack<TreeNode*> s;
  TreeNode* p = root;
  TreeNode* last_visit = NULL;
  while (!s.empty() || p != NULL) {
    if (p != NULL) {
      s.push(p);
      p = p->left;
    } else {
      TreeNode* top_node = s.top();
      if (top_node->right != NULL && last_visit != top_node->right) {
        p = top_node->right;
      } else {
        s.pop();
        // 在这里对后续节点进行操作
        last_visit = top_node;
      }
    }
  }
}

希望这些算法对你有所帮助！

1． 请用C语言编程实现二叉树中序遍历和后续遍历的递归算法和非递归算法。

下面是二叉树中序遍历和后续遍历的递归算法的 C 语言代码：

// 二叉树结点结构体
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};

// 中序遍历递归算法
void inorderTraversal(struct TreeNode* root){
    if(root == NULL) return;
    inorderTraversal(root->left);
    printf("%d ", root->val);
    inorderTraversal(root->right);
}

// 后序遍历递归算法
void postorderTraversal(struct TreeNode* root){
    if(root == NULL) return;
    postorderTraversal(root->left);
    postorderTraversal(root->right);
    printf("%d ", root->val);
}

下面是二叉树中序遍历和后续遍历的非递归算法的 C 语言代码：

// 中序遍历非递归算法
void inorderTraversal(struct TreeNode* root){
    if(root == NULL) return;
    struct TreeNode* stack[1000];
    int top = 0;
    struct TreeNode* p = root;
    while(p != NULL || top > 0){
        if(p != NULL){
            stack[top++] = p;
            p = p->left;
        }else{
            p = stack[--top];
            printf("%d ", p->val);
            p = p->right;
        }
    }
}

// 后序遍历非递归算法
void postorderTraversal(struct TreeNode* root){
    if(root == NULL) return;
    struct TreeNode* stack[1000];
    int top = 0;
    struct TreeNode* p = root;
    struct TreeNode* last = NULL;
    while(p != NULL || top > 0){
        if(p != NULL){
            stack[top++] = p;
            p = p->left;
        }else{
            struct TreeNode* temp = stack[top - 1];
            if(temp->right != NULL && temp->right != last){
                p = temp->right;
            }else{
                printf("%d ", temp->val);
                last = temp;
                top--;
            }
        }
    }
}

非递归算法的实现利用了栈的数据结构，对于中序遍历算法，我们需要先将当前节点的所有左子节点入栈，然后弹出栈顶节点并输出，再将当前节点指向该节点的右子节点；对于后序遍历算法，我们需要在弹出栈顶节点时，判断该节点的右子节点是否已经被访问过，如果没有，将其右子节点入栈，否则我们可以输出该节点并将其标记为已访问。