用C语言一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。用递归方法求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
时间: 2024-03-22 19:16:47 浏览: 60
剑指Offer:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法
5星 · 资源好评率100%
好的,我明白了您的问题。根据题意,如果青蛙要跳上一个 n 级的台阶,它可以先跳一步达到 n-1 级台阶,也可以先跳两步达到 n-2 级台阶。因此,它跳上 n 级台阶的总跳法数就是先跳一步的跳法数与先跳两步的跳法数之和。
以递归的方式实现,可以设置一个递归函数 f(n),表示跳上一个 n 级台阶的跳法数。当 n=1 时,只有一种跳法;当 n=2 时,有两种跳法;当 n>2 时,跳法数为 f(n-1)+f(n-2) 。下面是该问题的递归程序实现:
```c
int jump(int n) {
if (n <= 2) {
return n;
}
return jump(n-1) + jump(n-2);
}
```
例如,当 n=3 时,跳法数为 f(3) = f(2) + f(1) = 2 + 1 = 3;当 n=4 时,跳法数为 f(4) = f(3) + f(2) = 3 + 2 = 5,以此类推。
需要注意的是,当 n 很大时,递归的效率会变得很低,因为很多重复计算是没有必要的。在实际应用中,可以使用动态规划等方法来避免这种情况。
阅读全文