用matlab中的s函数实现基于拓展卡尔曼滤波的三个姿态角感知(传感器为一个三轴加速度计、一个三轴陀螺仪、一个三轴磁强计;采用四元数进行计算)给出代码
时间: 2023-06-20 15:04:08 浏览: 46
这里提供一个基于拓展卡尔曼滤波的姿态解算的 MATLAB 代码,使用的传感器为加速度计、陀螺仪和磁强计,姿态解算采用四元数:
```matlab
function [roll, pitch, yaw] = EKF_quat(acc, gyro, mag, dt)
Q = eye(4); % 过程噪声协方差矩阵
R = diag([0.5 0.5 0.5]); % 观测噪声协方差矩阵
% 初始化状态向量和协方差矩阵
x = [1 0 0 0]';
P = eye(4);
% 计算加速度、陀螺仪和磁强计的测量值
acc_norm = norm(acc);
if acc_norm == 0
acc_norm = 1e-6;
end
acc = acc / acc_norm;
mag_norm = norm(mag);
if mag_norm == 0
mag_norm = 1e-6;
end
mag = mag / mag_norm;
% 计算测量矩阵
H = [2*x(2) -2*x(3) 2*x(4);
-2*x(1) 2*x(4) 2*x(3);
2*x(1) 2*x(2) 2*x(3);
-2*x(4) -2*x(1) 2*x(2)];
z = [acc; gyro; mag];
y = z - H*x;
% 更新状态向量和协方差矩阵
F = [0 -gyro(1) -gyro(2) -gyro(3);
gyro(1) 0 gyro(3) -gyro(2);
gyro(2) -gyro(3) 0 gyro(1);
gyro(3) gyro(2) -gyro(1) 0];
A = eye(4) + 0.5*F*dt;
x = A*x;
P = A*P*A' + Q*dt;
K = P*H'/(H*P*H' + R);
x = x + K*y;
P = (eye(4) - K*H)*P;
% 计算欧拉角
roll = atan2(2*x(2)*x(3) + 2*x(1)*x(4), x(1)^2 + x(2)^2 - x(3)^2 - x(4)^2);
pitch = -asin(2*x(2)*x(4) - 2*x(1)*x(3));
yaw = atan2(2*x(3)*x(4) + 2*x(1)*x(2), x(1)^2 - x(2)^2 - x(3)^2 + x(4)^2);
end
```
其中,`acc`、`gyro` 和 `mag` 分别表示加速度计、陀螺仪和磁强计的测量值,`dt` 表示采样时间。函数的输出为欧拉角 `roll`、`pitch` 和 `yaw`。
需要注意的是,该代码仅作为参考,实际使用时需要根据实际情况进行调整和优化。