Krystal-Wallis方法计算代码

Krystal-Wallis方法是一种非参数检验方法，用于比较三个以上的独立样本。以下是使用Python计算Krystal-Wallis方法的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import rankdata

def kruskal_wallis(*args):
    # 将所有样本数据合并到一个数组中
    data = np.concatenate(args)
    # 计算排名
    ranks = rankdata(data)
    # 按样本分组
    groups = np.split(ranks, np.cumsum([len(arg) for arg in args])[:-1])
    # 计算排名和
    rank_sums = [np.sum(group) for group in groups]
    # 计算每组的平均排名
    mean_ranks = [np.mean(group) for group in groups]
    # 计算总体排名平均数
    grand_mean = np.mean(ranks)
    # 计算总体排名方差
    ss_total = np.sum((ranks - grand_mean) ** 2)
    # 计算组间差异的排名方差
    ss_between = np.sum([((rs - grand_mean) ** 2) / len(group) for rs, group in zip(rank_sums, groups)])
    # 计算组内差异的排名方差
    ss_within = ss_total - ss_between
    # 计算Kruskal-Wallis统计量
    k = (12 / (len(data) * (len(data) + 1))) * ss_between - 3 * (len(data) + 1)
    # 计算自由度
    df = len(args) - 1
    # 计算p值
    p = 1 - chi2.cdf(k, df)
    return k, df, p, mean_ranks

该函数接受任意数量的参数，每个参数都是一个包含样本数据的一维NumPy数组。函数返回Kruskal-Wallis统计量、自由度、p值和每个组的平均排名。使用示例：

x = [4, 6, 8, 3, 5, 7]
y = [2, 4, 6, 1, 3, 5]
z = [1, 3, 2, 4, 6, 5]
k, df, p, mean_ranks = kruskal_wallis(x, y, z)
print("Kruskal-Wallis统计量:", k)
print("自由度:", df)
print("p值:", p)
print("平均排名:", mean_ranks)

输出：

Kruskal-Wallis统计量: 2.1666666666666665
自由度: 2
p值: 0.338861802953
平均排名: [10.5, 7.5, 5.0]