泛函t0∈[a,b], f(x)=x(t0), 对任意x=x(t0)∈C[a,b], 计算||f||

根据泛函的定义，||f|| = sup{|f(x)| : x ∈ C[a,b]，||x|| ≤ 1}，其中||x||表示x在C[a,b]上的范数。因为x(t0) ∈ [a,b]，所以可以构造一个单位向量x∈C[a,b]，满足x(t0) = 1，而x在其他点的取值为0。因此，有：

||f|| = sup{|f(x)| : x ∈ C[a,b]，||x|| ≤ 1}
= sup{|x(t0)| : x ∈ C[a,b]，||x|| ≤ 1}
= 1

因此，||f|| = 1。