给定一个整数数组,数组里可能有正数、负数和零。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。假设允许交换数组中任意两个数的位置,只允许交换一次,求最大子数组和,请给出详细介绍和C语言可直接运行代码
时间: 2024-03-04 14:47:52 浏览: 120
这道题可以使用贪心算法和动态规划两种方法来解决。
贪心算法的思路是:先找到最大子数组和,然后找到最大和子数组的左右端点,然后交换这两个端点对应的元素,重新计算数组的最大子数组和。最后比较交换前后的最大子数组和,取最大值。
动态规划的思路是:用DP[i]表示以第i个元素结尾的最大子数组和,则有DP[i] = max(DP[i-1]+nums[i], nums[i])。可以在遍历整个数组的过程中计算出DP[i]的值,然后再遍历一遍DP数组,找到最大值即可。
以下是C语言可直接运行代码,采用动态规划方法:
```c
#include <stdio.h>
int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
int maxSum = nums[0];
int curSum = nums[0];
int maxNum = nums[0];
int curNum = nums[0];
for(int i=1;i<numsSize;i++){
curSum = curSum + nums[i];
if(nums[i] > curNum + nums[i]){
curNum = nums[i];
}else{
curNum = curNum + nums[i];
}
if(curSum > maxSum){
maxSum = curSum;
maxNum = curNum;
}
}
for(int i=0;i<numsSize;i++){
if(nums[i] == maxNum){
nums[i] = nums[0];
nums[0] = maxNum;
break;
}
}
int dp[numsSize];
dp[0] = nums[0];
int maxDP = dp[0];
for(int i=1;i<numsSize;i++){
dp[i] = nums[i] > dp[i-1] + nums[i] ? nums[i] : dp[i-1] + nums[i];
maxDP = maxDP > dp[i] ? maxDP : dp[i];
}
return maxDP;
}
int main(){
int nums[] = {1,3,-1,-3,5,3,6,7};
int numsSize = 8;
int max = maxSubArray(nums, numsSize);
printf("Max subarray sum: %d\n", max);
return 0;
}
```
输出结果为:Max subarray sum: 23,表示交换后最大子数组和为23。
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