控制器方法根据表单提交的id值，将相应行的name列修改为第二个文本框中输入的数据。

假设你的表单中包含以下元素：

<form>
  <input type="text" name="id">
  <input type="text" name="name">
  <input type="text" name="newName">
  <button type="submit">提交</button>
</form>

以下是一个可能的控制器方法：

public function updateName(Request $request)
{
    $id = $request->input('id');
    $newName = $request->input('newName');
    
    $row = DB::table('your_table')->where('id', $id)->first();
    
    if ($row) {
        DB::table('your_table')->where('id', $id)->update(['name' => $newName]);
        return redirect()->back()->with('success', '修改成功');
    } else {
        return redirect()->back()->with('error', '未找到指定的记录');
    }
}

这个控制器方法首先从表单中获取id和newName的值，然后使用这个id从数据库中获取相应的行。如果找到了这一行，就将其name列更新为newName的值。最后，使用`redirect`方法将用户重定向回原来的页面，并且使用`with`方法将一个提示信息存储到session中，以便在页面上显示。如果未找到指定的记录，也会返回一个类似的错误提示。当然，你需要将`your_table`替换为你自己的表名。