matlab中,两个随机变量分别是威布尔分布和beta分布,已知他们的联合分布函数,如何得到样本
时间: 2024-02-18 08:00:50 浏览: 14
可以使用逆变换抽样方法来从已知的联合分布函数中生成样本。具体来说,可以按照以下步骤进行:
1. 对威布尔分布和beta分布分别进行逆变换,得到它们的累积分布函数的反函数。
2. 生成两个均匀分布的随机数,作为威布尔分布和beta分布的累积分布函数的自变量。
3. 分别将这两个随机数带入威布尔分布和beta分布的累积分布函数的反函数中,得到对应的样本值。
具体代码实现如下(以威布尔分布和beta分布的联合分布函数为例):
```matlab
% 威布尔分布的参数
a = 2;
b = 3;
% beta分布的参数
alpha = 1;
beta = 2;
% 联合分布函数
F = @(x,y) 1 - exp(-(x./a).^b) .* (1-y).^alpha .* y.^(beta-1);
% 对威布尔分布进行逆变换
inv_F1 = @(u) a .* (-log(1-u)).^(1/b);
% 对beta分布进行逆变换
inv_F2 = @(u) betainv(u,alpha,beta);
% 生成样本
N = 1000; % 样本数量
U1 = rand(N,1); % 生成均匀分布的随机数
U2 = rand(N,1);
X = inv_F1(U1); % 对威布尔分布进行逆变换
Y = inv_F2(U2); % 对beta分布进行逆变换
% 绘制样本直方图
hist3([X,Y],'CdataMode','auto','Nbins',[20,20]);
xlabel('X'); ylabel('Y');
```
运行以上代码,即可得到从联合分布函数中生成的样本。注意,这里使用了Matlab内置的`betainv`函数来进行beta分布的逆变换。如果没有该函数,可以使用其他方法来进行逆变换。