6-7 函数-素数 分数 4 作者 C课题组 单位 湖南工程学院 本题要求实现一个函数prime, 可判断一个整数是否为素数(一个正整数，除了1和本身之外再没因子，那么它就是素数。1不是素数，2是素数)。若一个数为素数，该函数应该返回非零埴，否则返回零。 函数接口定义： int prime ( int n ); n 的值不超过int的范围,函数须返回非零值或零。 裁判测试程序： #include <stdio.h> #include<math.h> int prime( int n ); int main() { int x; scanf("%d", &x); if(prime(x)) printf("%d是素数",x); else printf("%d不是素数",x); return 0; } /* 你提交的代码将被嵌在这里 */

以下是实现判断一个整数是否为素数的函数prime的代码：

#include <math.h>

int prime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

该函数先判断n是否小于等于1，如果是，则返回0，因为1不是素数。接着，从2开始循环到sqrt(n)，如果n能被其中的一个数整除，说明n不是素数，返回0。如果循环结束后仍然没有返回，说明n是素数，返回1。

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本题要求实现一个函数prime, 可判断一个整数是否为素数(一个正整数，除了1和本身之外再没因子，那么它就是素数。1不是素数，2是素数)。若一个数为素数，该函数应该返回非零埴，否则返回零。使用c语言

好的，根据您的要求，我可以编写一个用 C 语言实现判断素数的函数 `prime` 。请见以下代码：

#include <stdio.h>

int prime(int n) {
    if (n <= 1) { // 如果 n 小于等于 1，不是素数
        return 0;
    }
    int i;
    for (i = 2; i * i <= n; i++) { // 从 2 开始遍历到 sqrt(n)
        if (n % i == 0) { // 如果 n 能被 i 整除，不是素数
            return 0;
        }
    }
    return 1; // 如果 n 能被 2 到 sqrt(n) 之间的所有数整除，是素数
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个整数：");
    scanf("%d", &n);
    if (prime(n)) {
        printf("%d是素数", n);
    } else {
        printf("%d不是素数", n);
    }
    return 0;
}

您可以将上述代码复制到 C 语言编译器中编译运行，输入一个整数，程序将输出该数是否为素数。函数 `prime` 的实现中，如果 n 小于等于 1，则不是素数；如果 n 能被 2 到 sqrt(n) 之间的任何一个数整除，则不是素数；否则是素数。

本题要求实现一个函数，判断一个正整数是否为素数。int prime(int x);

判断一个正整数是否为素数可以使用试除法进行判断。试除法的基本思路是，对于待判断的数n，从2到sqrt(n)枚举所有可能的因子，如果存在能整除n的因子，则n不是素数，否则n是素数。代码实现如下：

int prime(int x) {
    if (x < 2) {  // 小于2的整数不是素数
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) {  // 如果存在能整除x的因子，则x不是素数
            return 0;
        }
    }
    return 1;  // 否则x是素数
}

该函数的实现中，首先特判小于2的整数，它们不是素数，直接返回0。然后从2到sqrt(x)枚举所有可能的因子i，如果存在能整除x的因子，则x不是素数，直接返回0。如果枚举完所有因子都没有找到能整除x的数，则x是素数，返回1。例如，调用`prime(5)`返回1，调用`prime(12)`返回0。

注意，该函数的时间复杂度为$O(\sqrt{n})$，可以通过枚举所有可能的因子进行判断，但对于较大的整数可能会比较耗时。如果需要提高效率，可以使用更高效的素数判定算法。