matlab如何表达µ=111*x^2+y^2, ∂µ/∂x *∂µ/∂y

在 MATLAB 中，可以使用符号计算工具箱来实现这个表达式的求导。以下是实现的步骤：

1. 定义符号变量：

syms x y

2. 定义 µ 函数：

mu = 111*x^2*y^2;

3. 求 µ 对 x 的偏导数：

d_mu_dx = diff(mu, x);

4. 求 µ 对 y 的偏导数：

d_mu_dy = diff(mu, y);

5. 计算 ∂µ/∂x * ∂µ/∂y：

result = d_mu_dx * d_mu_dy;

最终的结果会以符号表达式的形式输出，其中包含 x 和 y 的符号变量。如果需要将结果转换为数值，可以使用 subs 函数将 x 和 y 替换为具体的数值，例如：

result_value = subs(result, [x, y], [2, 3]);

这将会计算出 x=2，y=3 时的数值结果。

相关问题

matlab代码绘制普朗克分布定律将绝对黑体的辐射能力(发射能量的数量)定义为温度和波长函数: 在c1 = 3.742х10 ^ w - 8μm ^ 4 / m ^ 2, c2 = 1.439x10 ^ 4µm - k, t—开尔文温度(k)或μm波长。 编写一个脚本文件，允许创建一个名为“Рlank's law”的图形窗口(与图中所描述的最大相似性)。 l需要使用对数刻度(例如，团队可以做到:set(gca,'xscale','log'))。 使用的字体是Courier黑体，字体大小为10pt，图形窗口的颜色为浅蓝色（使用RGB代码）。

下面是用 MATLAB 代码绘制普朗克分布定律的实现过程：

% 定义常数
c1 = 3.742e-16; % m^2
c2 = 1.439e4;   % um K

% 定义波长范围
lambda = logspace(-7, -3, 1000); % m

% 定义温度范围
T = [300, 600, 900, 1200, 1500, 1800]; % K

% 计算辐射能力
B = zeros(length(T), length(lambda));
for i = 1:length(T)
    B(i,:) = (2 * pi * c1) ./ (lambda .^ 5 .* (exp(c2 ./ (lambda * T(i))) - 1));
end

% 绘图
figure('Name', 'Plank''s law', 'Color', [0.7, 0.85, 1]);
set(gca, 'XScale', 'log', 'FontName', 'Courier', 'FontSize', 10);
hold on;
for i = 1:length(T)
    plot(lambda * 1e6, B(i,:) * 1e-6, 'LineWidth', 1.5);
end
xlabel('Wavelength (\mum)');
ylabel('Spectral radiance (W sr^{-1} m^{-3})');
legend(cellstr(num2str(T', '%-4d K')), 'Location', 'NorthEast');

解释一下代码：

首先定义了两个常数：c1和c2，分别对应普朗克分布定律中的常数。然后定义了波长范围和温度范围，使用logspace函数生成了一个从10^-7到10^-3的1000个等比数列，表示波长范围；温度范围则是一个包含6个元素的向量，表示6个不同的温度。接下来使用一个循环计算了不同温度下的辐射能力B，并将其存储在一个矩阵中。最后绘制图形，使用了set函数设置了对数刻度、字体和字体大小等属性，使用plot函数绘制了不同温度下的曲线，并使用legend函数添加了图例。

matlab代码实现普朗克分布定律图像绘制：普朗克分布定律将绝对黑体的辐射能力(发射能量的数量)定义为温度和波长函数: 在c1 = 3.742х10 ^ w - 8μm ^ 4 / m ^ 2, c2 = 1.439x10 ^ 4µm - k, t—开尔文温度(k)或μm波长。 编写一个脚本文件，允许创建一个名为“Рlank's law”的图形窗口(与图中所描述的最大相似性)。 l需要使用对数刻度(例如，团队可以做到:set(gca,'xscale','log'))。 使用的字体是Courier黑体，字体大小为10pt，图形窗口的颜色为浅蓝色（使用RGB代码）。

以下是实现普朗克分布定律图像绘制的Matlab代码：

% 定义常数
c1 = 3.742e-16;
c2 = 1.439e4;

% 定义波长范围
lambda = logspace(-9, -6, 1000);

% 定义温度范围
T = [300, 600, 900, 1200, 1500];

% 计算辐射能力
B = zeros(length(T), length(lambda));
for i = 1:length(T)
    B(i,:) = c1 ./ (lambda .^ 5 .* (exp(c2 ./ (lambda .* T(i))) - 1));
end

% 绘制图像
figure('Name', 'Plank''s law', 'Color', [0.8, 0.9, 1]);
set(gca, 'XScale', 'log', 'FontName', 'Courier', 'FontSize', 10);
hold on;
colors = jet(length(T));
for i = 1:length(T)
    plot(lambda * 1e9, B(i,:), 'Color', colors(i,:), 'LineWidth', 2);
end
xlabel('Wavelength (nm)');
ylabel('Spectral radiance (W/(m^2*sr*m))');
legend(string(T) + 'K');

该代码会绘制出五条不同温度下的普朗克分布定律曲线，并在图例中显示温度。图像窗口的颜色为浅蓝色。