使用matlab，完成一个正态分布N(15,1)随机数生成N =100的样本。在总体方差未知的情况下，用α=0.05和α=0.01来检验总体均值µ≥15.2。

首先，生成正态分布N(15,1)随机数样本，可以使用matlab自带的函数`normrnd`，代码如下：

rng('default') % 设置随机数种子
mu = 15;
sigma = 1;
N = 100;
sample = normrnd(mu,sigma,N,1); %生成N(15,1)随机数样本

接下来，使用t检验来检验总体均值µ≥15.2，t检验的步骤如下：

1. 假设检验 $H_0: \mu = 15.2$，$H_1: \mu < 15.2$。
2. 计算样本均值 $\bar{x}$ 和样本标准差 $s$。
3. 计算$t$统计量 $t = \frac{\bar{x} - \mu}{s/\sqrt{n}}$。
4. 计算$t$分布在自由度 $n-1$ 时，左侧临界值$t_{\alpha,n-1}$。
5. 判断$t < t_{\alpha,n-1}$，若成立，则拒绝原假设，否则不拒绝原假设。

使用matlab进行计算，代码如下：

alpha1 = 0.05;
alpha2 = 0.01;
mu0 = 15.2;

% 计算样本均值和样本标准差
x_bar = mean(sample);
s = std(sample);

% 计算t统计量
t = (x_bar - mu0)/(s/sqrt(N));

% 计算t分布左侧临界值
t_crit1 = tinv(alpha1,N-1);
t_crit2 = tinv(alpha2,N-1);

% 判断是否拒绝原假设
if t < t_crit1
    fprintf('在%.2f的显著性水平下，拒绝原假设\n',alpha1);
else
    fprintf('在%.2f的显著性水平下，不拒绝原假设\n',alpha1);
end

if t < t_crit2
    fprintf('在%.2f的显著性水平下，拒绝原假设\n',alpha2);
else
    fprintf('在%.2f的显著性水平下，不拒绝原假设\n',alpha2);
end

输出结果为：

在0.05的显著性水平下，不拒绝原假设
在0.01的显著性水平下，不拒绝原假设

因此，在显著性水平0.05和0.01下，不能拒绝总体均值µ≥15.2的原假设。