设总体服从正态分布 ,方差为4已知，给出均值 的0.95的置信区间。对该区间随机模拟200次，统计包含真实值15的次数。用python给出代码

根据中心极限定理，对于大样本，样本均值的分布可以近似看做正态分布，因此我们可以使用标准正态分布的分位数来计算置信区间。

根据题意，我们需要找到一个均值的置信区间，置信水平为0.95，样本数量不确定，但是方差已知为4。我们可以使用样本均值的标准误差来表示样本均值的不确定性：

$$SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$

其中，$\sigma$为总体标准差，$n$为样本大小。由于方差已知，我们可以直接使用标准差$\sigma=2$。

由于我们需要计算均值的置信区间，因此我们需要找到一个范围，使得样本均值落在这个范围内的概率为0.95。根据标准正态分布的性质，对于一个标准正态分布的随机变量$Z$，有：

$$P(-Z_{\alpha/2} \leq Z \leq Z_{\alpha/2}) = 1-\alpha$$

其中，$\alpha$为置信水平，$Z_{\alpha/2}$为标准正态分布的上$\alpha/2$分位数。将样本均值的标准误差代入上式，得到：

$$P\left(-Z_{\alpha/2} \leq \frac{\bar{X}-\mu}{SE} \leq Z_{\alpha/2}\right) = 1-\alpha$$

移项，得到：

$$P\left(\bar{X}-Z_{\alpha/2}SE \leq \mu \leq \bar{X}+Z_{\alpha/2}SE\right) = 1-\alpha$$

因此，均值的置信区间为：

$$\left(\bar{X}-Z_{\alpha/2}SE, \bar{X}+Z_{\alpha/2}SE\right)$$

现在我们已经得到了均值的置信区间，可以使用Python进行模拟。代码如下：