3．有两个顺序表LA（有m个元素）和LB（有n个元素），其元素均以升序排列，编写一个程序将它们合并成一个顺序表LC，要求LC的元素也是升序排列。

算法步骤如下：

1. 初始化三个指针变量i、j、k，分别指向LA、LB、LC的起始位置。

2. 循环比较LA和LB中的元素大小，将较小的元素存入LC中，同时将对应的指针后移一位，直到其中一个顺序表遍历结束。

3. 将另一个顺序表中剩余的元素依次存入LC中。

4. 返回LC。

代码实现如下：

def merge(LA, LB):
    m, n = len(LA), len(LB)
    LC = [0] * (m + n)
    i, j, k = 0, 0, 0
    while i < m and j < n:
        if LA[i] <= LB[j]:
            LC[k] = LA[i]
            i += 1
        else:
            LC[k] = LB[j]
            j += 1
        k += 1
    while i < m:
        LC[k] = LA[i]
        i += 1
        k += 1
    while j < n:
        LC[k] = LB[j]
        j += 1
        k += 1
    return LC

时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(m+n)。

相关问题

3．有两个顺序表LA（有m个元素）和LB（有n个元素），其元素均以升序排列，编写一个类外普通函数将它们合并成一个顺序表LC，要求LC的元素也是升序排列。

以下是一个实现该功能的C++函数：

void merge(int* LA, int m, int* LB, int n, int* LC) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < m && j < n) {
        if (LA[i] <= LB[j]) {
            LC[k++] = LA[i++];
        } else {
            LC[k++] = LB[j++];
        }
    }
    while (i < m) {
        LC[k++] = LA[i++];
    }
    while (j < n) {
        LC[k++] = LB[j++];
    }
}

该函数接受两个顺序表LA和LB，以及它们的长度m和n，还有一个指向目标顺序表LC的指针。在函数内部，我们使用三个指针i、j、k分别指向LA、LB、LC中的当前位置，然后依次比较LA[i]和LB[j]的大小，将较小的值放入LC[k]中，并移动相应的指针。最后，如果LA或LB中还有剩余的元素，我们将它们全部复制到LC中即可。

注意，该函数假设LA和LB中的元素都是升序排列的。如果不是，则需要先进行排序。此外，为了防止LC中的空间不足，我们需要在调用该函数前确保LC中有足够的空间来存储LA和LB中的所有元素。

利用顺序表实现以下小程序：清除线性表中的重复元素；设计一个程序，删除其中所有值等于X的数；利用两个线性表LA和LB分别表示两个集合A和B，求集合C等于A并B，即将两个集合的并集放在LC

使用顺序表（数组）来实现这些操作，我们可以采用以下方法：

1. **清除重复元素**:
- 首先，遍历整个顺序表 LA。
- 对于每个元素，检查其后是否还有相同的元素。如果遇到不同的元素或者到达了数组末尾，则将其复制到新数组 LB 中，并更新索引。
- 最后，对新数组 LB 进行排序，去除可能因为查找而产生的重复元素（这里假设输入的顺序表已经排好序）。

void removeDuplicates(int LA[], int LA_size, int* LB, int& LB_size) {
    for (int i = 0, j = 0; i < LA_size; i++) {
        if (i + 1 == LA_size || LA[i] != LA[i+1]) {
            LB[j++] = LA[i];
        }
    }
    sort(LB, LB + LB_size); // 如果排序算法不稳定，可能需要额外处理
    LB_size = j;
}

2. **删除等于 X 的数**:
- 创建一个新数组 LC，大小与 LA 相同。
- 再次遍历 LA，对于每个元素，如果不是 X，则复制到 LC 中。

void deleteElements(int LA[], int LA_size, int X, int LC[], int& LC_size) {
    for (int i = 0, j = 0; i < LA_size; i++) {
        if (LA[i] != X) {
            LC[j++] = LA[i];
        }
    }
    LC_size = j;
}

3. **求集合 A 并 B**:
- 合并两个已去重的顺序表 LA 和 LB，创建一个新的顺序表 LC。
- 遍历两个表，将不在另一个表中的元素添加到 LC。

void unionSets(int LA[], int LA_size, int LB[], int LB_size, int LC[], int& LC_size) {
    int i = 0, j = 0;
    while (i < LA_size && j < LB_size) {
        if (LA[i] < LB[j]) {
            LC[LC_size++] = LA[i++];
        } else if (LA[i] > LB[j]) {
            LC[LC_size++] = LB[j++];
        } else { // 元素相等，只取其中一个（假设LA）
            i++;
        }
    }
    // 将剩余的LA或LB元素添加到LC
    while (i < LA_size) {
        LC[LC_size++] = LA[i++];
    }
    while (j < LB_size) {
        LC[LC_size++] = LB[j++];
    }
}

请注意，以上代码示例假设了 LA 和 LB 已经按升序排列，实际应用中可能需要先进行排序。此外，还需要处理内存分配和释放的问题。