设有10阶对称矩阵A，其中矩阵元素用A(i,j)表示，i为行下标，i=0,1,...,9，j为列下标，j=0,1,...,9，将A按照行优先顺序存储下三角元素的方式存储至一维数组B，则数组B[7]中存储的矩阵元素是A(__,__)或A(__,__)。

数组B中存储的下三角元素按照行优先顺序依次为：

A(1,0), A(2,0), A(2,1), A(3,0), A(3,1), A(3,2), A(4,0), A(4,1), A(4,2), A(4,3), A(5,0), A(5,1), A(5,2), A(5,3), A(5,4), A(6,0), A(6,1), A(6,2), A(6,3), A(6,4), A(6,5), A(7,0), A(7,1), A(7,2), A(7,3), A(7,4), A(7,5), A(7,6), A(8,0), A(8,1), A(8,2), A(8,3), A(8,4), A(8,5), A(8,6), A(8,7), A(9,0), A(9,1), A(9,2), A(9,3), A(9,4), A(9,5), A(9,6), A(9,7), A(9,8), A(0,0)

因此，数组B[7]中存储的矩阵元素是A(4,2)。

相关问题

设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i>=j)，在一维数组B的下标位置k的值是？

设下标i,j在矩阵A中对应的一维数组B的下标为k，则有：

k = (i-1)*n - (i-2)(i-1)/2 + j-i

推导如下：

在矩阵A中，第i行前有i-1行，每行有n个元素，因此前i-1行共有(i-1)*n个元素。

对于第i行，其下标从i开始，到n结束，即有n-i+1个元素。但是由于A是对称矩阵，下三角部分与上三角部分相同，因此只需要存储下三角部分，即j<=i，因此第i行只需要存储i个元素。

因此，前i-1行和第i行共有(i-1)*n+i个元素，在一维数组B中的下标为：

k = (i-1)*n + i-1 + j-i
= (i-1)*n - (i-1)(i-2)/2 + j-i
= (i^2-i)/2 + j-i （化简）

因此，对于任一元素ai,j，其在一维数组B中的下标位置k为：

k = (i^2-i)/2 + j-i （i>=j）

设有一个10阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式以行序为主序存储,a00为第一个元素,其存储地址为0,每个元素占有1个存储地址空间,则a45的地址为多少?

对称矩阵A采用压缩存储方式以行序为主序存储，意味着只存储矩阵的上三角（包括对角线）或下三角（包括对角线）的元素。在这种存储方式下，对称矩阵的元素a(i, j)的存储地址可计算如下：

地址 = (2n - i + 1) * i / 2 + j

其中，n为矩阵的阶数，i和j为元素的行和列下标（从0开始）。

根据题目给出的信息，A是一个10阶对称矩阵，因此n = 10。要求a45的地址，即i=4，j=5。带入公式计算：

地址 = (2 * 10 - 4 + 1) * 4 / 2 + 5 = 91

所以，a45的地址为91。