设无向图为 g=(v，e)，其中 v={v1,v2,v3,v4}，e={(v1,v2)，(v3,v4)，(v4,v1)，(v2,v3)，(v1,v3)}。则相应的邻接矩阵为：

### 回答1：
相应的邻接矩阵为：

| v1 | v2 | v3 | v4 |
--|----|----|----|----|
v1| | 1 | 1 | 1 |
v2| 1 | | 1 | |
v3| 1 | 1 | | 1 |
v4| 1 | | 1 | |

### 回答2：
对于这个无向图，我们可以画出如下的图示：

v1-----v2
|     / |
|   /   |
| /     |
v4------v3

接下来，我们可以按照邻接矩阵的定义，依次填充相应的矩阵元素。设相应的邻接矩阵为 A=(aij)，其中 aij 表示第 i 行第 j 列的矩阵元素，有如下矩阵：

| 0 1 1 0 |
| 1 0 1 0 |
| 1 1 0 1 |
| 0 0 1 0 |

解释一下，我们按照矩阵下标，从第一列和第一行开始填充，发现第一行有连向第二个顶点和第三个顶点的边，所以第一行第二列和第一行第三列的元素为 1。同样地，第二行第一列和第三列的元素也为 1，分别表示有边连向第一个顶点和第三个顶点。最后，我们可以得到所有的矩阵元素，其中值为 1 表示有边连接，值为 0 表示没有边连接。

### 回答3：
邻接矩阵是用矩阵来表示一个无向图的数据结构，其中矩阵的行和列表示节点，而矩阵的元素表示节点之间的边。如果节点i与节点j之间有一条边，那么邻接矩阵中第i行第j列的元素为1，否则为0。邻接矩阵可以用来计算节点的度数、查找节点之间的连通性、找到图中的环及许多其它操作。

对于本题中的无向图g=(v,e)，按照题目给出的节点集合v和边集合e，可得到相应的邻接矩阵，该邻接矩阵的形式如下：

v1 v2 v3 v4
v1 0 1 1 1
v2 1 0 1 0
v3 1 1 0 1
v4 1 0 1 0

根据邻接矩阵的定义，由于图g是无向图，所以邻接矩阵必须是一个对称矩阵，即第i行第j列的元素和第j行第i列的元素必须相同。

同时，注意到图g中有三条自环边，即从一个节点连到自己的边，也就是(v1,v1)、(v2,v2)和(v4,v4)。对于无向图来说，自环边不会增加该节点的度数，所以邻接矩阵中对角线上的元素为0。这也是一般来说邻接矩阵中对角线元素为0的原因。

在本题中，v1的度数为3，v2的度数为2，v3的度数为3，v4的度数为2。通过邻接矩阵可以很方便地计算得出。

最后，需要注意的是，当节点数非常大时，邻接矩阵会变得非常稠密，消耗大量的内存空间，并且计算效率较低。此时，应考虑使用其它更适用的图数据结构，如邻接表、邻接多重表或邻接链表等。