给定无向图G,从VO发进行深度优先遍历访问的边集合为:{(V0,V1),(V0,V4),(V1,V2),(V1,V3),(V4,V5),(V5,V6)}。则下面哪条边不可能出现在G中? A(V0,V2) B(V0,V6) C(V1,V5) D(V4,V6)
时间: 2023-10-09 20:17:06 浏览: 313
根据深度优先遍历的规则,在遍历过程中,从起点出发访问到的所有节点构成的子图是连通的。因此,如果一条边的两个端点已经被访问过了,那么这条边就不可能存在于图中。
根据题目给定的遍历顺序,可以得到以下节点访问顺序:
V0 -> V1 -> V2 -> V3 -> V4 -> V5 -> V6
根据这个访问顺序,我们可以判断每条边的两个端点是否已经被访问过了:
A(V0,V2):V0已经被访问过了,V2也已经被访问过了,因此A(V0,V2)不可能存在于图中。
B(V0,V6):V0已经被访问过了,V6还没有被访问过,因此B(V0,V6)可能存在于图中。
C(V1,V5):V1已经被访问过了,V5还没有被访问过,因此C(V1,V5)可能存在于图中。
D(V4,V6):V4已经被访问过了,V6已经被访问过了,因此D(V4,V6)不可能存在于图中。
因此,不可能存在的边是A(V0,V2)和D(V4,V6)。答案选项为D。
相关问题
给定无向图G,从V0出发进行深度优先遍历访问的边集合为: {(V0,V1), (V0,V4), (V1,V2), (V1,V3), (V4,V5), (V5,V6)}(不是访问边的顺序)。则下面哪条边不可能出现在G中?
根据深度优先遍历的性质,从一个节点出发的深度优先遍历访问的边集合构成了一棵深度优先生成树。对于给定的无向图G和从V0出发进行深度优先遍历访问的边集合,我们可以重建深度优先生成树。
首先,根据边集合中的信息,我们可以得到深度优先生成树的根节点是V0,它的子节点是V1和V4。然后,V1的子节点是V2和V3,V4的子节点是V5,V5的子节点是V6。最终,我们得到的深度优先生成树是:
```
V0
/ \
V1 V4
/ \ \
V2 V3 V5
|
V6
```
根据深度优先生成树的性质,对于任意一个非根节点V,它的父节点一定是它在深度优先遍历中的某个祖先节点。因此,我们可以得到下面的结论:
- 边集合中的每一条边,要么连接一个节点和它的父节点,要么连接两个在深度优先遍历中相邻的节点。
- 如果一条边连接两个在深度优先遍历中不相邻的节点,那么这条边一定不可能出现在深度优先遍历访问的边集合中。
根据上述结论,我们可以检查每一条边是否符合条件,从而找出不可能出现在G中的边。具体来说:
- (V0, V1)符合条件,因为V1是V0的子节点。
- (V0, V4)符合条件,因为V4是V0的子节点。
- (V1, V2)符合条件,因为V2是V1的子节点。
- (V1, V3)符合条件,因为V3是V1的子节点。
- (V4, V5)符合条件,因为V5是V4的子节点。
- (V5, V6)不符合条件,因为V6不是V5的子节点,也和V5在深度优先遍历中不相邻。因此,(V5, V6)不可能出现在G中。
综上所述,不可能出现在G中的边是(V5, V6)。
用c语言构造一个无向图,从给定起点开始进行深度优先遍历和广度优先遍历,并输出相应的遍历序列。
好的,下面是一个基于邻接矩阵的无向图深度优先遍历和广度优先遍历的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAXN 10 // 最大节点数
#define MAXM 50 // 最大边数
int graph[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
bool visited[MAXN]; // 标记节点是否被访问
// 深度优先遍历
void dfs(int node) {
visited[node] = true;
printf("%d ", node);
for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
if (graph[node][i] && !visited[i]) {
dfs(i);
}
}
}
// 广度优先遍历
void bfs(int node) {
int queue[MAXN], front = 0, rear = 0;
visited[node] = true;
printf("%d ", node);
queue[rear++] = node;
while (front < rear) {
int cur = queue[front++];
for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
if (graph[cur][i] && !visited[i]) {
visited[i] = true;
printf("%d ", i);
queue[rear++] = i;
}
}
}
}
int main() {
int n, m, s; // 节点数、边数、起始节点编号
scanf("%d %d %d", &n, &m, &s);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
graph[u][v] = graph[v][u] = 1; // 无向图,两个方向都要连接
}
printf("Depth first search:\n");
dfs(s);
printf("\n");
for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
visited[i] = false; // 重置访问标记
}
printf("Breadth first search:\n");
bfs(s);
printf("\n");
return 0;
}
```
这段代码中,我们首先定义了一个邻接矩阵来表示无向图,同时使用一个bool数组visited来标记每个节点是否被访问过。
在深度优先遍历和广度优先遍历时,我们通过递归和队列来实现节点的遍历。在遍历时,对于每个节点,我们遍历它的所有邻居节点,如果该邻居节点没有被访问过,就将它加入遍历队列中,并标记为已访问。
最后,我们在主函数中读入节点数、边数和起始节点编号,构造无向图,然后分别进行深度优先遍历和广度优先遍历,并输出遍历序列。
希望这段代码可以对您有所帮助!