给定一有向图的邻接表如下。从顶点v1出发按深度优先搜索法进行遍历,则得到的一种顶点序列为:
时间: 2023-05-31 20:17:57 浏览: 498
### 回答1:
非常感谢您的提问。根据您的描述,我理解您想要一个具有深度优先搜索算法的有向图的邻接表表示,并按照搜索顺序输出顶点序列。下面是一个示例:
假设有向图如下所示:
```
1 ----> 2 ----> 5 ----> 6
| | | |
| | | |
v v v v
3 ----> 4 7 ----> 8
```
则邻接表表示如下:
```
1: 2, 3
2: 5, 4
3: 4
4:
5: 6, 7
6:
7: 8
8:
```
按照深度优先搜索的顺序,顶点的访问顺序为:
```
1 -> 2 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 3 -> 4
```
希望这个示例能够帮助您!如果您有任何其他问题,请随时问我。
### 回答2:
首先,给定的有向图邻接表如下:
v1 -> v3
v2 -> v1, v6
v3 -> v2, v4
v4 -> v6
v5 -> v4, v6
v6 -> v5
按照深度优先搜索法进行遍历,从v1开始。我们从v1开始探索,并选择它的一个相邻顶点,按照字母顺序选择第一个邻接节点v3。然后我们对v3进行探索,可以选择它的相邻节点v2和v4,由于v2在v1后面,则我们优先选择v4,并对v4进行探索,此时v4没有其他的未探索相邻节点了,我们需要回溯到v3,并探索v2。然后我们对v2进行探索,可以选择它的相邻节点v1和v6,由于v1已经被探索过了,我们选择v6,然后对v6进行探索,可以选择它的相邻节点v5,然后对v5进行探索,可以选择它的相邻节点v4,由于v4已经被探索过了,我们再次回溯到v5,并选择v6的其他相邻节点v5。此时v5没有其他的未探索相邻节点了,我们需要回溯到v6,并回溯到v2,此时v2没有其他的未探索相邻节点了,我们需要回溯到v3,最后回溯到v1,整个遍历完成。
那么,从v1按照深度优先搜索法进行遍历的顶点序列为:v1,v3,v2,v6,v5,v4。
### 回答3:
为了使用深度优先搜索法来遍历该有向图,需要从起始点v1开始,在遍历过程中不断访问和探索该点能够到达的顶点。当无法继续访问新的顶点时,则需要返回到上一个顶点,继续进行探索。这一过程可以通过递归实现。
按照深度优先搜索的思路,首先从v1这个起始点开始遍历。查看v1的邻接表,发现它能够到达的顶点是v2和v3,因此需要先访问v2。然后又查看v2的邻接表,发现它能够到达的顶点仅有v4,因此需要将v4作为下一个要访问的节点。接着,查看v4的邻接表,发现它能够到达的顶点是v5和v6,此时选择访问v5。但是v5并没有出度,也就意味着它无法继续向下探索,因此需要回溯到上一个节点v4,查看v4的邻接表,发现v6也是一个可达节点,因此需要访问v6。同理,v6也没有出度,需要回溯到v4。此时v4并没有其他可达节点,因此需要回溯到上一个节点v2,继续查看v2能够到达哪些节点。发现v3也是一个可达节点,因此需要访问v3。然而v3又没有出度,需要回溯到上一个节点v1,继续遍历v1能够到达的节点。发现v7是一个可达节点,因此需要访问v7。此时v7也没有出度,需要回溯到v1。最终,v1也没有其他可达节点,遍历结束。
综上所述,从v1开始按深度优先搜索法进行遍历得到的顶点序列为:v1, v2, v4, v5, v6, v3, v7。