黄金正弦差分进化算法matlab
时间: 2023-06-23 14:44:58 浏览: 45
黄金正弦差分进化算法(Golden Section Sine Differential Evolution,简称GSSDE)是差分进化算法(DE)的一种变体,通过引入黄金正弦函数和差分变异策略来增强算法的全局搜索能力。以下是MATLAB实现:
```matlab
function [best_x, best_fval] = GSSDE(fun, lb, ub, NP, F, CR, maxiter, tol)
% fun: 目标函数
% lb, ub: 变量取值范围
% NP: 种群大小
% F, CR: 差分进化算法参数
% maxiter: 最大迭代次数
% tol: 迭代精度
% best_x, best_fval: 迭代结果,分别为最优解和最优解对应的函数值
phi = (1 + sqrt(5)) / 2; % 黄金分割点
nvars = numel(lb); % 变量个数
pop = repmat(lb, NP, 1) + rand(NP, nvars) .* repmat(ub - lb, NP, 1); % 初始化种群
fitness = feval(fun, pop'); % 计算种群适应度
best_fval = min(fitness); % 最优解对应的函数值
best_x = pop(find(fitness == best_fval, 1), :); % 最优解
for iter = 1 : maxiter
% 变异
v = pop + F * (repmat(best_x, NP, 1) - pop) + ...
F * sin(2 * pi * rand(NP, nvars)) .* (pop(randperm(NP), :) - pop(randperm(NP), :));
v = max(v, lb); % 约束处理
v = min(v, ub);
% 交叉
mask = rand(NP, nvars) < CR;
mask(randperm(NP, 1), :) = true; % 强制至少有一个维度进行交叉
u = pop;
u(mask) = v(mask);
% 选择
fitness_new = feval(fun, u');
idx = fitness_new < fitness;
fitness(idx) = fitness_new(idx);
pop(idx, :) = u(idx, :);
if min(fitness) < best_fval
best_fval = min(fitness); % 更新最优解
best_x = pop(find(fitness == best_fval, 1), :);
end
if abs(best_fval - fitness(1)) < tol
break; % 达到迭代精度,提前结束
end
% 更新权重
F = F / phi; % F递减
CR = 1 - (1 - CR) / phi; % CR递增
end
end
```
其中,`fun`为目标函数的句柄,`lb`和`ub`为变量取值范围的下限和上限,`NP`为种群大小,`F`和`CR`为差分进化算法的参数,`maxiter`为最大迭代次数,`tol`为迭代精度。迭代过程中,算法通过引入黄金正弦函数和差分变异策略来增强全局搜索能力,同时根据适应度函数的大小关系进行选择操作,直到达到最大迭代次数或达到迭代精度。最终,算法返回最优解`best_x`和最优解对应的函数值`best_fval`。