考虑一个平面介质波导，纤芯厚度为20微米，纤芯折射率1.45，包层折射率1.44，入射到波导光的波长为900纳米。给出TE模式下的波导条件和在全发射条件下相位表达式，使用MATLABVB编程并给出程序

根据波导的特性和入射光的波长可以计算出入射光的传播常数和截止频率。为了求解TE模式下的波导条件，需要先求出截止频率。截止频率fc可以使用下面的公式计算：

fc = c/(2*pi*a)*sqrt((n1^2)-(n2^2))

其中，c是光速，a是纤芯半径，n1是纤芯折射率，n2是包层折射率。将数值代入上述公式，可以得到：

fc = 3.21*10^14 Hz

接下来，可以使用下面的公式求解TE模式下的波导条件：

k0^2*(n1^2-n2^2) - beta^2 = 0

其中，k0是自由空间中的波矢量，beta是波导模式的常数。将数值代入上述公式，可以得到：

beta = 2.3216*10^7 m^-1

在全发射条件下，相位表达式可以使用下面的公式计算：

phi(x) = beta*x + arctan((n1^2-n2^2)/(2*n1*n2)*tan(k0*a))

其中，x是波导长度。将数值代入上述公式，可以得到：

phi(x) = (2.3216*10^7 m^-1)*x + 1.0392 rad

下面是MATLAB代码实现：

% 光速
c = 3*10^8;
% 纤芯半径
a = 10^-5;
% 入射光波长
lambda = 900*10^-9;
% 自由空间中的波矢量
k0 = 2*pi/lambda;
% 纤芯折射率
n1 = 1.45;
% 包层折射率
n2 = 1.44;

% 求解截止频率
fc = c/(2*pi*a)*sqrt((n1^2)-(n2^2));

% 求解TE模式下的波导条件
beta = sqrt(k0^2*(n1^2-n2^2));

% 在全发射条件下计算相位表达式
x = linspace(0, 1*10^-3, 1000);
phi = beta*x + atan((n1^2-n2^2)/(2*n1*n2)*tan(k0*a));

% 绘制相位表达式的图像
plot(x, phi);
xlabel('波导长度(m)');
ylabel('相位(rad)');
title('TE模式下的相位表达式');