sobol灵敏度分析matlab_sobol全局灵敏性分析

Sobol灵敏度分析是一种全局灵敏性分析方法，用于确定模型输出随着输入参数变化而变化的程度。在Matlab中，可以使用sobol函数进行Sobol灵敏度分析。以下是一个示例：

1. 首先，需要定义输入参数范围和模型函数。例如，假设有两个输入参数x1和x2，模型函数为y=x1^2+x2^2。

% 定义输入参数范围
x1_range = [0 1];
x2_range = [0 2];

% 定义模型函数
model = @(x1,x2) x1.^2 + x2.^2;

2. 然后，可以使用sobol函数进行Sobol灵敏度分析。

% 进行Sobol灵敏度分析
M = 2; % 输入参数个数
N = 10000; % 样本数
[ST,~] = sobol(model,[x1_range;x2_range],'N',N,'M',M);

其中，ST为Sobol指数，表示每个输入参数对输出结果的贡献程度。第一列为总Sobol指数，表示每个输入参数对输出结果的总贡献程度；后面的列为一阶Sobol指数，表示每个输入参数单独对输出结果的贡献程度。

3. 最后，可以将结果可视化。

% 可视化Sobol指数
bar(ST)
xticklabels({'Total','x1','x2'})
ylabel('Sobol index')

这将生成一个柱状图，显示每个输入参数的Sobol指数。

相关问题

sobol 灵敏度分析matlab

Sobol灵敏度分析是一种常用的全局灵敏度分析方法，可用于评价模型的输入变量对输出变量的影响程度。在Matlab环境中，可以通过sobol分析工具箱来实现Sobol灵敏度分析。

使用sobol分析工具箱需要先输入模型的输入变量和输出变量，然后通过定义采样文件、采样点数等参数来进行模型采样。随后，运用Sobol分析算法计算总效应指数和单一效应指数，并从中得出各变量的重要性排名。

值得注意的是，Sobol灵敏度分析需要大量的采样点，因此需要较长的计算时间。为了降低计算时间和提高精度，可以采用一些加速方法和优化算法，如主效应的方差加和法或独立样本抽取法。

总之，Sobol灵敏度分析是一种可靠的全局灵敏度分析方法，对于确定模型的输入参数和优化模型性能有着重要的作用。同时，结合Matlab和Sobol分析工具箱可以快速、准确地完成该方法的实现与应用。

sobol灵敏度分析matlab代码

Sobol全局敏感性分析是一种常用的量化模型输入变量重要性的统计技术。在MATLAB中，可以利用GlobalEvaluations工具箱或者一些开源库来进行Sobol分析。以下是一个简单的示例，展示如何使用GlobalEvaluations工具箱进行Sobol分析：

% 首先，假设你有一个模拟函数f(x)，x是一组设计变量向量
function y = my_function(x)
    % 这里是你的函数实现

end

% 加载GlobalEvaluations包（如果尚未安装，需要自行下载）
if ~isToolboxInstalled('GlobalEvaluations')
    error('GlobalEvaluations toolbox is not installed.');
end
addpath(genpath('toolbox_path')); % 替换为你安装路径

% 设定设计变量范围和数量
n_variables = length(x);
variable_lower_bounds = [-5 -5]; % 可修改为你的实际下限
variable_upper_bounds = [5 5];   % 可修改为你的实际上限

% 创建随机设计矩阵
x_samples = unifrnd(variable_lower_bounds, variable_upper_bounds, [num_samples n_variables]);

% 计算响应值
y_samples = arrayfun(@my_function, x_samples);

% 开始Sobol分析
sobol = sobol(y_samples, 'NumLevel', 2); % 第二阶Sobol指数，默认为二阶分析，你可以调整为更高阶

% 输出结果
disp(sobol);
% 这会显示每个变量及其交互项的重要性系数