信号带通滤波前后用公式怎么表达
时间: 2023-05-30 16:02:15 浏览: 403
设输入信号为x(t),输出信号为y(t),信号带通滤波器的传递函数为H(jω),则信号带通滤波前后的表达式如下:
信号带通滤波前:y(t) = x(t)
信号带通滤波后:y(t) = h(t) * x(t) = F^(-1)[H(jω) * X(jω)]
其中,h(t)为滤波器的冲激响应,*表示卷积运算,F^(-1)表示傅里叶反变换,X(jω)为输入信号的傅里叶变换。
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信号序列带通滤波前后用公式怎么表达
信号序列带通滤波前后可以用以下公式表示:
带通滤波前的信号序列:x(t)
带通滤波后的信号序列:y(t)
带通滤波器的频率响应函数:H(f)
则,带通滤波前的信号序列可以表示为:
x(t) = ∑(n=-∞)^(∞) X(n) * e^(j2πfnt)
其中,X(n)为信号的傅里叶系数,f为信号的基频率。
带通滤波后的信号序列可以表示为:
y(t) = ∑(n=-∞)^(∞) Y(n) * e^(j2πfnt)
其中,Y(n)为带通滤波后的信号的傅里叶系数,f为带通滤波器的中心频率。
带通滤波器的频率响应函数可以表示为:
H(f) = {1, f_low < f < f_high; 0, otherwise}
其中,f_low和f_high为带通滤波器的截止频率。
带通滤波如何数学公式表达
带通滤波可以用以下数学公式进行表达:
$$H(\omega)=\begin{cases}0 & \omega<\omega_L \\ 1 & \omega_L<\omega<\omega_H \\ 0 & \omega>\omega_H\end{cases}$$
其中,$\omega_L$和$\omega_H$分别表示所需的下限和上限截止频率,$H(\omega)$表示带通滤波器的频率响应函数。