信号x的带通滤波公式为
时间: 2023-05-30 20:02:06 浏览: 47
$$ y(n) = \sum_{k=0}^{M-1} h(k) x(n-k) $$
其中,$h(k)$为滤波器的单位冲激响应,$M$为滤波器的长度,$n$为当前采样点的时间序列。带通滤波的目的是通过滤波器去除信号中不需要的低频和高频成分,只保留一定范围内的频率信息,即将信号限制在一个特定的频带内。
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信号序列带通滤波前后用公式怎么表达
信号序列带通滤波前后可以用以下公式表示:
带通滤波前的信号序列:x(t)
带通滤波后的信号序列:y(t)
带通滤波器的频率响应函数:H(f)
则,带通滤波前的信号序列可以表示为:
x(t) = ∑(n=-∞)^(∞) X(n) * e^(j2πfnt)
其中,X(n)为信号的傅里叶系数,f为信号的基频率。
带通滤波后的信号序列可以表示为:
y(t) = ∑(n=-∞)^(∞) Y(n) * e^(j2πfnt)
其中,Y(n)为带通滤波后的信号的傅里叶系数,f为带通滤波器的中心频率。
带通滤波器的频率响应函数可以表示为:
H(f) = {1, f_low < f < f_high; 0, otherwise}
其中,f_low和f_high为带通滤波器的截止频率。
信号带通滤波前后用公式怎么表达
设输入信号为x(t),输出信号为y(t),信号带通滤波器的传递函数为H(jω),则信号带通滤波前后的表达式如下:
信号带通滤波前:y(t) = x(t)
信号带通滤波后:y(t) = h(t) * x(t) = F^(-1)[H(jω) * X(jω)]
其中,h(t)为滤波器的冲激响应,*表示卷积运算,F^(-1)表示傅里叶反变换,X(jω)为输入信号的傅里叶变换。