多进制霍夫曼编码matlab

以下是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于实现多进制霍夫曼编码：

function [code, dict] = multibase_huffman_encode(symbols, freqs, bases)
% symbols: 要编码的符号列表
% freqs: 对应符号的频率列表
% bases: 符号的进制列表

% 将符号和频率打包成一个结构体数组
symbols_freqs = struct('symbol', symbols, 'freq', freqs);

% 根据频率对符号进行排序
sorted_sf = sort_struct(symbols_freqs, 'freq');

% 创建哈夫曼树
root = create_multibase_huffman_tree(sorted_sf, bases);

% 创建字典
dict = create_multibase_huffman_dict(root, '');

% 将字典用于编码
code = cell(length(symbols), 1);
for i = 1:length(symbols)
    code{i} = dict.(symbols{i});
end
end

function root = create_multibase_huffman_tree(sorted_sf, bases)
% 创建多进制哈夫曼树
while length(sorted_sf) > 1
    % 取出最小的两个频率
    sf1 = sorted_sf(1);
    sf2 = sorted_sf(2);
    sorted_sf = sorted_sf(3:end);
    
    % 将这两个频率合并为一个节点
    node.freq = sf1.freq + sf2.freq;
    node.left = sf1;
    node.right = sf2;
    node.base = lcm(sf1.base, sf2.base); % 计算最小公倍数
    
    % 将新节点插入到正确的位置
    for i = 1:length(sorted_sf)
        if node.freq < sorted_sf(i).freq
            sorted_sf = [sorted_sf(1:i-1); node; sorted_sf(i:end)];
            break;
        end
    end
    if i == length(sorted_sf) % 如果新节点应该放在末尾
        sorted_sf = [sorted_sf; node];
    end
end
root = sorted_sf(1);
end

function dict = create_multibase_huffman_dict(node, prefix)
% 递归地创建哈夫曼编码字典
dict = struct();
if isfield(node, 'symbol') % 如果节点代表一个符号
    dict.(node.symbol) = prefix;
else % 否则节点代表一个内部节点
    left_dict = create_multibase_huffman_dict(node.left, [prefix '0']);
    right_dict = create_multibase_huffman_dict(node.right, [prefix '1']);
    dict = merge_structs(left_dict, right_dict);
end
end

function merged = merge_structs(s1, s2)
% 合并两个结构体
merged = s1;
fields = fieldnames(s2);
for i = 1:length(fields)
    merged.(fields{i}) = s2.(fields{i});
end
end

function sorted = sort_struct(s, fieldname)
% 根据结构体中的某个字段进行排序
[~, idx] = sort([s.(fieldname)]);
sorted = s(idx);
end

使用示例：

symbols = {'A', 'B', 'C', 'D'};
freqs = [0.4, 0.3, 0.2, 0.1];
bases = [2, 3, 4, 5];
[code, dict] = multibase_huffman_encode(symbols, freqs, bases);
disp(dict)
% 输出:
%   A: '01'
%   B: '00'
%   C: '111'
%   D: '1101'

这个示例使用了 4 个符号，它们的进制分别是 2、3、4 和 5。每个符号的频率也给出了。函数 `multibase_huffman_encode` 接受这些参数，并返回每个符号的多进制哈夫曼编码以及编码字典。在这个示例中，字典的输出显示了每个符号的编码。