b是1行3列向量，R1是3行3列的矩阵,R2是3行3列的矩阵,R3是3行3列的矩阵,A是3行3列的矩阵, 如果[bR1;bR2;bR3]=A成立，如何求b

根据矩阵乘法的定义，可以得到：

[bR1;bR2;bR3] = [b*R1; b*R2; b*R3] = [b*R1,1 b*R1,2 b*R1,3; b*R2,1 b*R2,2 b*R2,3; b*R3,1 b*R3,2 b*R3,3]

因此，对于矩阵方程[bR1;bR2;bR3]=A，可以分别比较等式两边的元素，得到以下三个方程：

b*R1,1 = A11, b*R1,2 = A12, b*R1,3 = A13
b*R2,1 = A21, b*R2,2 = A22, b*R2,3 = A23
b*R3,1 = A31, b*R3,2 = A32, b*R3,3 = A33

其中，Aij表示矩阵A中第i行第j列的元素。由这三个方程可以解出b的值。具体地，对于每个方程，将Ri的每个元素乘以b，得到一个等式，然后将这三个等式与矩阵A中对应的元素相比较，就可以解出b的值。例如，对于第一个方程，有：

b*R1,1 = A11 => b = A11/R1,1

同理，可以解出b的值。需要注意的是，如果R1,1等于0，那么无法求解b。

相关问题

b是1行3列向量，R1,R2,R3,A都是是3行3列的矩阵, 如果[bR1;bR2;bR3]=A成立，如何求b

根据矩阵乘法的定义，可将上述等式表示成：

$$\begin{bmatrix} b_1 & b_2 & b_3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} R_{11} & R_{12} & R_{13} \\ R_{21} & R_{22} & R_{23} \\ R_{31} & R_{32} & R_{33} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$$

展开后可得：

$$\begin{cases} b_1 R_{11} + b_2 R_{21} + b_3 R_{31} = a_{11} \\ b_1 R_{12} + b_2 R_{22} + b_3 R_{32} = a_{12} \\ b_1 R_{13} + b_2 R_{23} + b_3 R_{33} = a_{13} \\ b_1 R_{21} + b_2 R_{22} + b_3 R_{23} = a_{21} \\ b_1 R_{21} + b_2 R_{22} + b_3 R_{23} = a_{21} \\ b_1 R_{31} + b_2 R_{32} + b_3 R_{33} = a_{33} \end{cases}$$

这是一个含有三个未知数的线性方程组，可以使用高斯消元法或矩阵求逆的方法求解。具体来说，将矩阵 $[R_{11}\ R_{12}\ R_{13};\ R_{21}\ R_{22}\ R_{23};\ R_{31}\ R_{32}\ R_{33}]$ 的逆矩阵 $B$ 乘以矩阵 $A$，即可得到 $B\times A=[b_1\ b_2\ b_3]$：

$$\begin{bmatrix} b_1 & b_2 & b_3 \end{bmatrix} = [B \times A]$$

其中 $B$ 可以通过矩阵求逆的方式求得。

b是1*3的列向量，R1,R2,R3,A都是是3*3的矩阵, 如果[b*R1;b*R2;b*R3]=A成立，如何求b

可以将矩阵A按照行拆分成3个3*1的列向量a1, a2, a3，即A=[a1,a2,a3]，则有：

[b*R1;b*R2;b*R3] = [b*R1';b*R2';b*R3']' = [(R1'*b')';(R2'*b')';(R3'*b')']

其中，R1', R2', R3'分别为R1, R2, R3的转置矩阵，b'为b的转置向量。

因此，原方程可以改写为：

[(R1'*b')';(R2'*b')';(R3'*b')'] = [a1,a2,a3]

进一步展开，得到：

R1'*b' = a1
R2'*b' = a2
R3'*b' = a3

这是三个带有未知向量b的线性方程组，可以使用矩阵求逆或者高斯消元等方法求解。