从一批不合格的弹簧中选择一个测试品,共进行12次实验 序号0:外力0,长度10 序号1:外力1,长度10.2 序号2:外力2,长度10.7 序号3:外力3,长度11.4 序号4:外力4,长度12.4 序号5:外力5,长度13.6 序号6:外力6,长度15.1 序号7:外力7,长度16.8 序号8:外力8,长度18.8 序号9:外力9,长度21.0 序号10:外力10,长度23.5 序号11:外力11,长度26.2 序号12:外力12,长度29.2,试用3阶多项式进行数据拟合,确定外力F和长度x的关系式F=a1x^3+a2x^2+a3*x+10,求出a1,a2,a3的值,绘制测试数据点和拟合曲线图形,用matlab代码输出
时间: 2023-06-23 18:09:25 浏览: 37
首先将数据点存储为向量:
```
x = [10, 10.2, 10.7, 11.4, 12.4, 13.6, 15.1, 16.8, 18.8, 21.0, 23.5, 26.2, 29.2];
y = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12];
```
然后进行多项式拟合:
```
p = polyfit(x, y, 3);
```
拟合结果即为多项式系数向量p,其中p(1)为a1,p(2)为a2,p(3)为a3。
绘制数据点和拟合曲线图形:
```
% 绘制数据点
scatter(x, y, 'filled');
hold on;
% 构造拟合曲线上的一系列x值
xfit = linspace(10, 30, 100);
% 计算拟合曲线上的一系列y值
yfit = polyval(p, xfit);
% 绘制拟合曲线
plot(xfit, yfit, 'r');
```
完整的Matlab代码如下:
```
x = [10, 10.2, 10.7, 11.4, 12.4, 13.6, 15.1, 16.8, 18.8, 21.0, 23.5, 26.2, 29.2];
y = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12];
p = polyfit(x, y, 3);
scatter(x, y, 'filled');
hold on;
xfit = linspace(10, 30, 100);
yfit = polyval(p, xfit);
plot(xfit, yfit, 'r');
```