最短哈密尔顿圈matlab解法_数学建模学习笔记
时间: 2023-07-31 19:13:32 浏览: 72
哈密尔顿圈问题是一个经典的NP完全问题,目前没有有效的多项式时间算法。因此,求解哈密尔顿圈问题需要使用一些启发式算法或者精确算法。
在MATLAB中,可以使用TSP函数来求解哈密尔顿圈问题。TSP函数是优化工具箱中的一个函数,可以用来求解旅行商问题(TSP)和哈密尔顿回路问题。
具体使用方法可以参考MATLAB的官方文档,或者在网上搜索相关的教程。需要注意的是,求解哈密尔顿圈问题的时间复杂度很高,对于大规模的问题可能需要使用更加复杂的算法或者分布式计算来求解。
相关问题
python最短哈密尔顿回路
Python最短哈密尔顿回路是指在一个图中,从一个点出发,经过所有的点恰好一次,最后回到起点的路径长度最短。根据引用和引用提供的信息,可以使用动态规划的方法来解决这个问题。具体来说,可以使用一个二维数组f[i][j]表示经过状态为i的所有点,最后到达点j的最短路径长度。其中,i是一个二进制数,表示这n个点的状态:1代表走过;0代表没走过。每次更新时将当前的f[i][j]值与上一个状态加上到j的权值取min即可。最终答案就是f[(1<<n)-1][n-1],其中n是点的个数。具体的实现可以参考引用提供的AC代码。
最短哈密尔顿路径c
哈密尔顿路径是指包含图中所有节点的路径。最短哈密尔顿路径是指长度最短的哈密尔顿路径。这是一个NP难问题,因此没有已知的多项式时间算法可以解决这个问题。以下是一个朴素的暴力搜索算法,它可以找到最短哈密尔顿路径。
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 18; // 节点数
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int g[N][N]; // 带权邻接矩阵
int dp[1 << N][N]; // dp 状态
int solve() {
memset(dp, INF, sizeof(dp));
dp[1][0] = 0;
for (int S = 1; S < (1 << n); ++S) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!(S & (1 << i))) continue;
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (!(S & (1 << j))) continue;
dp[S][i] = min(dp[S][i], dp[S ^ (1 << i)][j] + g[j][i]);
}
}
}
return dp[(1 << n) - 1][0];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
cin >> g[i][j];
}
}
cout << solve() << endl;
return 0;
}
```
复杂度是 $O(n^22^n)$,可以通过 $n=18$ 的数据。