尝试用matlab代码求解Bouc-Wen模型

Bouc-Wen模型是一种用于描述非线性系统的模型，通常用于描述结构振动和地震工程中的建筑物和桥梁等结构。下面是一个用MATLAB求解Bouc-Wen模型的示例代码：

function [x, y] = bouc_wen(alpha, beta, gamma, delta, eta, zeta, x0, y0, t, h)
% alpha, beta, gamma, delta, eta, zeta: Bouc-Wen模型参数
% x0, y0: 初始状态
% t: 时间向量
% h: 步长
n = length(t);
x = zeros(n, 1);
y = zeros(n, 1);
x(1) = x0;
y(1) = y0;
for i = 2:n
    dx = y(i-1);
    if dx > 0
        sign_dx = 1;
    else
        sign_dx = -1;
    end
    dy = -alpha*abs(dx)^beta*sign_dx-gamma*y(i-1)-delta*abs(y(i-1))^eta*sign(y(i-1))-zeta*x(i-1);
    x(i) = x(i-1)+h*dx;
    y(i) = y(i-1)+h*dy;
end
end

在使用该函数时，需要指定Bouc-Wen模型的参数和初始状态，以及时间向量和步长。例如，假设我们要求解以下Bouc-Wen模型：

\begin{cases}
\ddot{x}+\alpha|\dot{x}|^{\beta}\mathrm{sgn}(\dot{x})+\gamma\dot{x}+\delta|\dot{x}|^{\eta}\mathrm{sgn}(\dot{x})y+\zeta x = f(t)\\
\ddot{y}+\epsilon y = |\dot{x}|^{\eta}\mathrm{sgn}(\dot{x})
\end{cases}

其中，$\mathrm{sgn}(\cdot)$是符号函数，$f(t)$是外部激励。我们可以使用以下代码来求解该模型：

% Bouc-Wen模型参数
alpha = 100;
beta = 1.5;
gamma = 0.1;
delta = 10;
eta = 1.5;
zeta = 0.5;
epsilon = 1;

% 初始状态
x0 = 0;
y0 = 0;

% 时间向量和步长
t = 0:0.01:10;
h = t(2)-t(1);

% 激励函数
f = sin(2*pi*t);

% 求解Bouc-Wen模型
[x, y] = bouc_wen(alpha, beta, gamma, delta, eta, zeta, x0, y0, t, h);

在求解完毕之后，我们可以使用MATLAB的绘图函数来绘制模型的响应曲线。例如，我们可以使用以下代码来绘制$x$和$y$随时间变化的曲线：

% 绘制x和y随时间变化的曲线
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(t, x);
xlabel('Time');
ylabel('x');
subplot(2, 1, 2);
plot(t, y);
xlabel('Time');
ylabel('y');

运行以上代码，即可得到Bouc-Wen模型的响应曲线。