随机变量X服从N(108,9)分布,求: (1) 求 P(101.1<X<117.6)
时间: 2024-06-04 11:11:18 浏览: 3
可以使用标准正态分布进行转化,即将区间左右端点减去均值后除以标准差,得到Z分数,然后查找Z分数对应的概率。具体计算过程如下:
(1) 首先将给定的正态分布N(108,9)标准化,即得到对应的标准正态分布Z ~ N(0,1)。
设Z1 = (101.1 - 108) / 3 = -2.3,Z2 = (117.6 - 108) / 3 = 3.2,则有:
P(101.1 < X < 117.6) = P(-2.3 < Z < 3.2)
(2) 查找标准正态分布Z ~ N(0,1)在区间(-2.3,3.2)内的概率,可以使用查表或计算机软件等方法,得到:
P(-2.3 < Z < 3.2) ≈ 0.9898 - 0.0107 = 0.9791
因此,P(101.1 < X < 117.6) ≈ 0.9791。
相关问题
分析这段代码#include <iostream> using namespace std; class Base{ protected: int n; public: Base (int m){ n=m++; } virtual void g1(){cout<<"Base::g1()..."<<n<<endl; g4();} virtual void g2(){cout<<"Base::g2()..."<<++n<<endl;g3();} void g3(){cout<<"Base::g3()..."<<++n<<endl; g4();} void g4(){cout<<"Base::g4()..."<<++n<<endl;} }; class Derive:public Base{ int j; public: Derive(int n1,int n2):Base(n1){ j=n2; } void g1(){cout<<"Deri::g1()..."<<++n<<endl;g2();} void g3(){cout<<"Deri::g2()..."<<++n<<endl;g4();} }; int main(){ Derive Dobj(1,0); Base Bobj=Dobj; Bobj.g1(); cout<<" "<<endl; Base *bp=&Dobj; bp->g1(); cout<<" "<<endl; Base &bobj2=Dobj; bobj2.g1(); cout<<" "<<endl; Dobj.g1(); return 0; }
这段代码定义了一个基类 Base 和一个派生类 Derive。Base 类中有四个成员函数 g1、g2、g3、g4,其中 g1 和 g3 是虚函数。Derive 类继承自 Base 类,新增了一个成员变量 j,并重写了 g1 和 g3 函数。
在主函数中,首先创建了一个 Derive 对象 Dobj,然后通过对象切片将其转换为 Base 对象 Bobj,并调用 Bobj 的虚函数 g1,输出 "Base::g1()...1" 和 "Base::g4()...2"。之后又定义了一个指向 Derive 对象的 Base 指针 bp,调用它的虚函数 g1,输出 "Deri::g1()...1"、"Base::g2()...3" 和 "Deri::g2()...4"。接着又定义了一个 Base 引用 bobj2,将其指向 Dobj,并调用它的虚函数 g1,输出 "Deri::g1()...5"、"Base::g2()...6" 和 "Deri::g2()...7"。最后,直接调用 Dobj 的虚函数 g1,输出 "Deri::g1()...8"、"Base::g2()...9" 和 "Deri::g2()...10"。
可以看出,这段代码主要演示了对象切片和多态的使用。其中,对象切片是指将一个派生类对象赋值给一个基类对象的过程,这样就只保留了基类的部分属性和方法,派生类独有的属性和方法被丢失了。多态是指同一函数在不同情况下采取不同的行为方式,这里通过虚函数的重写和动态绑定实现了多态。
已知随机变量X服从标准正态分布,且ã=0.975,利用icdf 函数求临界值x
根据题意,我们需要找到一个临界值x,使得标准正态分布在x处右侧的面积为0.025。可以使用icdf函数求解。
在Python中,可以使用scipy库中的norm模块来实现:
```python
from scipy.stats import norm
# 找到右侧面积为0.025的临界值
x = norm.ppf(0.975)
print(x)
```
运行结果为:
```
1.959963984540054
```
因此,临界值x约为1.96。