可以用例子具体演示一下cure算法吗

好的，我们来用一个简单的例子具体演示一下 CURE 算法的步骤。

假设我们有以下 10 个样本点，每个点的坐标为 (x, y)：

(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (4, 4), (4, 5), (5, 4), (5, 5), (8, 8), (8, 9)

我们希望将这些点分成 3 个簇。

1. 随机选择 3 个点作为初始代表点，比如选取第 1、4 和 8 个点：

(1, 1), (2, 2), (8, 8)

2. 计算每个点与最近的代表点之间的距离，并将每个点分配到其最近的代表点所在的簇中，得到以下 3 个簇：

簇 1：(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)
簇 2：(4, 4), (4, 5), (5, 4), (5, 5)
簇 3：(8, 8), (8, 9)

3. 对于每个簇，选择一个距离簇中所有点的平均距离最远的点作为该簇的代表点。例如对于簇 1，计算该簇中所有点的平均距离：

(1, 1) 和 (1, 2) 的距离：1
(1, 1) 和 (2, 1) 的距离：1
(1, 1) 和 (2, 2) 的距离：sqrt(2)
(1, 2) 和 (2, 1) 的距离：sqrt(2)
(1, 2) 和 (2, 2) 的距离：1
(2, 1) 和 (2, 2) 的距离：1

平均距离为：(1 + 1 + sqrt(2) + sqrt(2) + 1 + 1) / 6 = 1.11

然后选择距离该簇中所有点的平均距离最远的点作为代表点，即选取 (1, 2)。

同理，对于簇 2 和簇 3，可以分别选择 (4, 5) 和 (8, 8) 作为代表点。

4. 合并距离最近的两个簇，直到得到所需数量的簇。在这个例子中，我们需要将 3 个簇合并成 3 - 2 = 1 个簇。我们可以计算出以下两个簇之间的距离：

簇 1 和簇 2 之间的距离：sqrt(26)
簇 1 和簇 3 之间的距离：sqrt(50)
簇 2 和簇 3 之间的距离：sqrt(34)

可以发现，簇 1 和簇 2 之间的距离最短，因此将它们合并成一个新的簇。合并后的簇的代表点为 (4, 5)。

5. 对于每个簇，使用其代表点来表示该簇。最终得到的聚类结果如下：

簇 1：(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (4, 4), (4, 5), (5, 4), (5, 5)
簇 2：(8, 8), (8, 9)

这就是用 CURE 算法对样本点进行聚类的过程。