如何用握手定理算结点个数

握手定理是指在一个图中，所有节点的度数之和等于边数的两倍。根据这个定理，我们可以通过已知的边数和度数来计算节点个数。具体的计算公式为：节点个数 = 边数 / 2 + 2 - 度数之和。

举个例子，如果一个图有12条边，每个节点的度数分别为2、3、4、5，那么节点个数可以通过握手定理来计算。首先计算度数之和：2 + 3 + 4 + 5 = 14。然后带入公式：节点个数 = 12 / 2 + 2 - 14 = 1。因此，这个图只有一个节点。

相关问题

设G为9阶无向图，每个结点度数不是5就是6，则G中至少有 （ ） 个5 度结点。

设G中有n个5度结点，则有9-n个6度结点。因为每个结点的度数只能是5或6，所以G中总共有 $5n+6(9-n)=54-n$ 条边。根据握手定理，G中边数应该是所有结点的度数之和的一半，即 $\frac{1}{2}\sum_{v\in G} d(v)$。由于每个结点的度数都不是5就是6，所以 $\sum_{v\in G} d(v)$ 必定是偶数。因此，$5n+6(9-n)=54-n$ 必须是偶数，解得 $n\geq 3$。因此，G中至少有3个5度结点。

给定图G各个结点的度数，求它包含的边的条数m。请用C语言实现

可以使用以下的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n; // 结点数
    scanf("%d", &n);
    int degreeSum = 0; // 所有结点度数之和
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int degree;
        scanf("%d", &degree);
        degreeSum += degree;
    }
    int m = degreeSum / 2; // 边的条数
    printf("边的条数为：%d\n", m);
    return 0;
}

代码中，首先输入结点数n，然后循环读入每个结点的度数，并计算所有结点度数之和degreeSum。最后，根据握手定理计算边的条数m，并输出结果。