遗传算法求函数最大值实验

好的，遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，可以用来求解函数最大值问题。下面是一个简单的实验代码，以求解函数 f(x) = x^2 + 2x + 1 在 [-5, 5] 区间内的最大值为例：

import random

# 定义适应度函数
def fitness(x):
    return x ** 2 + 2 * x + 1

# 定义遗传算法参数
pop_size = 50  # 种群大小
chrom_len = 10  # 染色体长度
pc = 0.6  # 交叉概率
pm = 0.01  # 变异概率
max_gen = 100  # 最大迭代次数

# 初始化种群
pop = []
for i in range(pop_size):
    chrom = [random.randint(0, 1) for j in range(chrom_len)]
    pop.append(chrom)

# 开始迭代
for g in range(max_gen):
    # 计算适应度并选择父代
    fit_values = [fitness(int(''.join(map(str, chrom)), 2)) for chrom in pop]
    total_fit = sum(fit_values)
    parents = []
    for i in range(pop_size):
        r = random.uniform(0, total_fit)
        for j, fit in enumerate(fit_values):
            r -= fit
            if r <= 0:
                parents.append(pop[j])
                break

    # 交叉
    offspring = []
    for i in range(pop_size // 2):
        if random.random() < pc:
            p1, p2 = parents[i * 2], parents[i * 2 + 1]
            pt = random.randint(1, chrom_len - 1)
            c1 = p1[:pt] + p2[pt:]
            c2 = p2[:pt] + p1[pt:]
            offspring.append(c1)
            offspring.append(c2)
        else:
            offspring.append(parents[i * 2])
            offspring.append(parents[i * 2 + 1])

    # 变异
    for i in range(pop_size):
        if random.random() < pm:
            j = random.randint(0, chrom_len - 1)
            offspring[i][j] = 1 - offspring[i][j]

    # 更新种群
    pop = offspring

# 输出最优解
best_chrom = max(pop, key=lambda chrom: fitness(int(''.join(map(str, chrom)), 2)))
print('最优解：', int(''.join(map(str, best_chrom)), 2))
print('最大值：', fitness(int(''.join(map(str, best_chrom)), 2)))

在这个实验中，我们首先定义了一个适应度函数 fitness(x)，用来计算染色体对应的解 x 的适应度值。然后，我们初始化种群，设置遗传算法参数，并开始迭代。在每一代中，我们先计算每个染色体的适应度值，并根据适应度值选择父代。接着，我们进行交叉和变异操作，生成新的后代，并更新种群。迭代结束后，输出最优解和最大值。

需要注意的是，在本实验中，我们使用了二进制编码来表示染色体，因此需要进行二进制和十进制的转换。另外，本实验只是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体问题进行调整和优化。