遗传算法求函数最大值实验否f(x,y)=6.452(x+0.125y)(c0s(x)-cos(2y))
时间: 2023-08-13 07:02:33 浏览: 139
好的,对于函数 f(x,y) = 6.452(x+0.125y)(cos(x)-cos(2y)),我们可以使用遗传算法来求其最大值。下面是一个简单的实验代码:
```
import random
import math
# 定义适应度函数
def fitness(x, y):
return 6.452 * (x + 0.125 * y) * (math.cos(x) - math.cos(2 * y))
# 定义遗传算法参数
pop_size = 50 # 种群大小
chrom_len = 20 # 染色体长度
pc = 0.6 # 交叉概率
pm = 0.01 # 变异概率
max_gen = 100 # 最大迭代次数
# 初始化种群
pop = []
for i in range(pop_size):
chrom = [random.randint(0, 1) for j in range(chrom_len)]
pop.append(chrom)
# 开始迭代
for g in range(max_gen):
# 计算适应度并选择父代
fit_values = [fitness(int(''.join(map(str, chrom[:10])), 2), int(''.join(map(str, chrom[10:]))), 2) for chrom in pop]
total_fit = sum(fit_values)
parents = []
for i in range(pop_size):
r = random.uniform(0, total_fit)
for j, fit in enumerate(fit_values):
r -= fit
if r <= 0:
parents.append(pop[j])
break
# 交叉
offspring = []
for i in range(pop_size // 2):
if random.random() < pc:
p1, p2 = parents[i * 2], parents[i * 2 + 1]
pt = random.randint(1, chrom_len - 1)
c1 = p1[:pt] + p2[pt:]
c2 = p2[:pt] + p1[pt:]
offspring.append(c1)
offspring.append(c2)
else:
offspring.append(parents[i * 2])
offspring.append(parents[i * 2 + 1])
# 变异
for i in range(pop_size):
if random.random() < pm:
j = random.randint(0, chrom_len - 1)
offspring[i][j] = 1 - offspring[i][j]
# 更新种群
pop = offspring
# 输出最优解
best_chrom = max(pop, key=lambda chrom: fitness(int(''.join(map(str, chrom[:10])), 2), int(''.join(map(str, chrom[10:]))), 2))
x = int(''.join(map(str, best_chrom[:10])), 2)
y = int(''.join(map(str, best_chrom[10:])), 2)
print('最优解:', x, y)
print('最大值:', fitness(x, y))
```
在这个实验中,我们首先定义了一个适应度函数 fitness(x, y),用来计算染色体对应的解 (x, y) 的适应度值。然后,我们初始化种群,设置遗传算法参数,并开始迭代。在每一代中,我们先计算每个染色体的适应度值,并根据适应度值选择父代。接着,我们进行交叉和变异操作,生成新的后代,并更新种群。迭代结束后,输出最优解和最大值。
需要注意的是,在本实验中,我们将 x 和 y 分别用 10 位二进制数来表示,因此染色体长度为 20。另外,本实验只是一个简单的示例,实际应用中可能需要根据具体问题进行调整和优化。
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