利用Python实现adaboost算法

Adaboost算法是一种非常流行的集成学习算法，它能够通过组合多个弱分类器来得到一个强分类器。利用Python实现Adaboost算法的步骤如下：

1. 准备数据集：Adaboost算法需要使用一个训练集来训练多个弱分类器，所以需要准备一个带标签的数据集。

2. 初始化权重向量：对于每个样本点，初始时都赋予相同的权重。

3. 对于每个弱分类器：

- 训练弱分类器：根据当前的权重向量，使用训练数据集训练一个弱分类器。

- 计算错误率：对于所有分类错误的样本点，增加它们的权重，减少分类正确的样本点的权重。

- 计算弱分类器的权重：根据分类器的错误率计算其权重。

- 更新权重向量：根据样本点的分类情况，更新每个样本点的权重。

4. 将所有弱分类器组合起来形成一个强分类器，其分类结果是所有弱分类器的加权和。

代码实现可以参考以下例子：

import numpy as np

def stumpClassify(dataMatrix, dimen, threshVal, threshIneq):
    retArray = np.ones((np.shape(dataMatrix)[0], 1))
    if threshIneq == 'lt':
        retArray[dataMatrix[:, dimen] <= threshVal] = -1.0
    else:
        retArray[dataMatrix[:, dimen] > threshVal] = -1.0
    return retArray

def buildStump(dataArr, classLabels, D):
    dataMatrix = np.mat(dataArr)
    labelMat = np.mat(classLabels).T
    m, n = np.shape(dataMatrix)
    numSteps = 10.0
    bestStump = {}
    bestClassEst = np.mat(np.zeros((m, 1)))
    minError = np.inf
    for i in range(n):
        rangeMin = dataMatrix[:,i].min()
        rangeMax = dataMatrix[:,i].max()
        stepSize = (rangeMax-rangeMin)/numSteps
        for j in range(-1, int(numSteps)+1):
            for inequal in ['lt', 'gt']:
                threshVal = (rangeMin + float(j) * stepSize)
                predictedVals = stumpClassify(dataMatrix, i, threshVal, inequal)
                errArr = np.mat(np.ones((m,1)))
                errArr[predictedVals == labelMat] = 0
                weightedError = D.T * errArr
                if weightedError < minError:
                    minError = weightedError
                    bestClassEst = predictedVals.copy()
                    bestStump['dim'] = i
                    bestStump['thresh'] = threshVal
                    bestStump['ineq'] = inequal
    return bestStump, minError, bestClassEst

def adaBoostTrainDS(dataArr, classLabels, numIt=40):
    weakClassArr = []
    m = np.shape(dataArr)[0]
    D = np.mat(np.ones((m,1))/m)
    aggClassEst = np.mat(np.zeros((m,1)))
    for i in range(numIt):
        bestStump, error, classEst = buildStump(dataArr, classLabels, D)
        alpha = float(0.5*np.log((1.0-error)/max(error, 1e-16)))
        bestStump['alpha'] = alpha
        weakClassArr.append(bestStump)
        expon = np.multiply(-1*alpha*np.mat(classLabels).T, classEst)
        D = np.multiply(D, np.exp(expon))
        D = D/D.sum()
        aggClassEst += alpha*classEst
        aggErrors = np.multiply(np.sign(aggClassEst) != np.mat(classLabels).T, np.ones((m,1)))
        errorRate = aggErrors.sum()/m
        print "total error: ",errorRate
        if errorRate == 0.0: break
    return weakClassArr, aggClassEst

dataMat = np.mat([[0,0.1],[1.0,1.0],[1.3,1.0],[1.4,0.9],[1.5,-0.1],[1.8,0.8],[2.0,1.0],[0.7,0.2],[1.7,0.3]])
classLabels = [1.0,1.0,-1.0,-1.0,-1.0,1.0,1.0,-1.0,-1.0]

weakClassArr, aggClassEst = adaBoostTrainDS(dataMat, classLabels, 9)

注：以上代码仅为示例，实际应用时可能需要进行调整。