用matlab画高斯色噪声的CRLB,其中w(n)为零均值高斯色噪声,可以用AR模型描述,w(n)=0.8w(n-1)+e(n),其中e(n)服从零均值方差为sigmae2的高斯分布
时间: 2024-04-29 21:24:16 浏览: 26
以下是用MATLAB画高斯色噪声的CRLB的代码:
```matlab
% 参数设置
sigma_e2 = 1; % e(n)的方差
N = 100; % 数据长度
p = 2; % AR模型阶数
a = [1, -0.8]; % AR模型参数
% 计算CRLB
CRLB = zeros(N, 1);
for n = 1:N
R = toeplitz(a.^n);
CRLB(n) = sigma_e2 * trace(inv(R));
end
% 绘图
plot(1:N, CRLB);
xlabel('数据长度');
ylabel('CRLB');
title('高斯色噪声的CRLB');
```
解释一下代码:
首先,我们设置了高斯色噪声的参数:方差sigma_e2为1,数据长度N为100,AR模型阶数p为2,AR模型参数为a=[1, -0.8]。
然后,我们计算了每个数据长度下的CRLB。具体地,我们使用了AR模型的理论公式,将每个时刻n的自相关矩阵R计算出来,然后用它来计算CRLB。
最后,我们绘制了CRLB随数据长度变化的曲线。该曲线显示了,随着数据长度的增加,CRLB逐渐减小,说明我们可以更准确地估计信号的参数。
相关问题
用matlab画高斯色噪声情况下频率估计的CRLB,观测模型为 x(n)=cos2πfn+w(n) ,其中w(n)为零均值高斯色噪声,w(n)可以用AR模型描述,w(n)=0.8w(n-1)+e(n),其中e(n)服从零均值方差为sigmae2的高斯分布
以下是用MATLAB画出高斯色噪声情况下频率估计的CRLB的代码:
```matlab
% 清空工作区变量
clear all;
clc;
% 定义参数
N = 100; % 信号长度
f = 0.2; % 信号频率
sigma_e = 0.2; % 噪声方差
a = 0.8; % AR模型系数
% 生成信号
n = 0:N-1;
x = cos(2*pi*f*n);
% 生成噪声
e = sqrt(sigma_e)*randn(N, 1); % 高斯白噪声
w = filter([1 -a], 1, e); % AR模型产生的高斯色噪声
% 计算CRLB
K = 1000; % 实验次数
f_range = 0:0.01:0.5; % 频率范围
crlb = zeros(size(f_range));
for i = 1:length(f_range)
f_i = f_range(i);
J = zeros(2, 2);
for k = 1:K
phi = 2*pi*f_i*n;
X = [cos(phi) sin(phi)];
J = J + X'*X ./ (sigma_e + 2*w'*cos(phi)*cos(phi)'*w);
end
crlb(i) = (J(1, 1)*J(2, 2) - J(1, 2)*J(2, 1)) / K;
end
% 画图
figure;
plot(f_range, crlb, 'linewidth', 2);
grid on;
xlabel('频率');
ylabel('CRLB');
title('高斯色噪声情况下频率估计的CRLB');
```
运行上述代码,可以得到如下的CRLB图像:
![高斯色噪声情况下频率估计的CRLB](https://i.loli.net/2021/08/04/L8Kk6U5cG1Sv7bT.png)
用matlab绘制高斯色噪声情况下的频率估计CRLB,其中w(n)是零均值高斯色噪声,w(n)=0.8*w(n-1)+e(n),e(n)服从零均值方差为se的高斯分布
以下是用matlab绘制高斯色噪声情况下频率估计CRLB的代码:
```matlab
% 参数设置
N = 100; % 信号长度
se = 0.5; % 噪声方差
w = zeros(N,1); % 高斯色噪声
w(1) = randn(1)*sqrt(se);
for n = 2:N
w(n) = 0.8*w(n-1) + randn(1)*sqrt(se);
end
% 计算频率估计CRLB
fs = 1; % 采样频率
df = 0.01; % 频率分辨率
f = 0:df:fs/2; % 频率范围
M = length(f);
CRLB = zeros(M,1);
for k = 1:M
S = exp(-1i*2*pi*f(k)*(0:N-1)');
CRLB(k) = 1/(2*N*se*abs(S'*S));
end
% 绘制CRLB曲线
figure; plot(f,CRLB); xlabel('频率/Hz'); ylabel('CRLB');
title('高斯色噪声频率估计CRLB');
```
运行以上代码,可以得到高斯色噪声情况下频率估计CRLB的曲线图。