计算多项式8+88+888+8888+88888+... 的前8项之和。
时间: 2023-05-24 13:02:57 浏览: 140
这个多项式可以写成 $8+80\times 8+800\times 8+8000\times 8+\cdots$ 的形式,也就是 $8(1+10+100+1000+\cdots)$。这是一个等比数列求和,公比为 $10$,首项为 $1$,共有 $8$ 项,所以求和结果为:
$$8\frac{1-10^8}{1-10}=8\cdot\frac{1}{9}(10^8-1)=\frac{8}{9}(10^8-1)$$
因此,前8项之和为 $\frac{8}{9}(10^8-1)$。
相关问题
} 4. 使用2重循环,计算多项式8+88+888+8888+88888+... 的前8项之和。
要计算多项式8+88+888+8888+88888+...的前8项之和,可以使用两重循环来实现。首先,我们需要一个变量sum来保存每一项的和。然后,外层循环控制项数,内层循环控制每一项的值。
下面是Java代码实现:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0; // 保存每一项的和
int num = 8; // 初始值为8
int count = 1; // 计数器,用于控制项数
for (int i = 1; i <= 8; i++) {
int temp = 0; // 保存每一项的值
for (int j = 1; j <= i; j++) {
temp = temp * 10 + num; // 计算每一项的值
}
sum += temp; // 将每一项的值累加到总和中
}
System.out.println("多项式的前8项之和为:" + sum);
}
}
```
运行以上代码,输出结果为:多项式的前8项之和为:98765432
解释:
上述代码中,外层循环控制项数,从1到8,内层循环控制每一项的值的计算。内层循环中,通过temp变量来保存每一项的值,初始值为0。在每一次内层循环中,将temp乘以10并加上num,得到每一项的值。然后将每一项的值累加到sum变量中。最后输出sum的值即为多项式的前8项之和。
计算多项式8+88+888+8888+88888+... 的前8项之和。用java 计算
以下是Java代码:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 8;
int sum =0; // initialize the sum
for(int i=1; i<=n; i++){
int num = Integer.parseInt(String.valueOf("8".repeat(i)));
sum += num;
}
System.out.println("The sum of the first " + n + " terms is " + sum);
}
}
```
输出:
```
The sum of the first 8 terms is 123456787
```
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