基于卡尔曼滤波器的虚假数据注入攻击检测代码

以下是基于卡尔曼滤波器的虚假数据注入攻击检测代码的示例：

import numpy as np
from scipy.linalg import inv

# 定义卡尔曼滤波器参数
Q = np.eye(2) * 0.01
R = np.eye(1) * 0.1
A = np.array([[1, 1], [0, 1]])
H = np.array([[1, 0]])
x = np.array([[0], [0]])
P = np.eye(2)

# 定义初始值
target_value = 10
measured_value = target_value
fake_value = 12

# 卡尔曼滤波器处理
for i in range(10):
    # 测量
    z = measured_value + np.random.normal(0, 0.1)
    
    # 卡尔曼滤波
    x = A @ x
    P = A @ P @ A.T + Q
    K = P @ H.T @ inv(H @ P @ H.T + R)
    x = x + K @ (z - H @ x)
    P = (np.eye(2) - K @ H) @ P
    
    # 检测虚假数据注入攻击
    if np.abs(fake_value - x[0][0]) > 5:
        print("检测到虚假数据注入攻击！")
        break
        
    # 更新测量值
    measured_value = x[0][0] + np.random.normal(0, 0.1)

这段代码实现了一个简单的卡尔曼滤波器，并在每次测量后检测是否存在虚假数据注入攻击。如果检测到攻击，则输出提示信息并停止运行。